Câu hỏi:

12/07/2024 209

Media VietJack

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Đặt \(g(x) = f\left( {f(x) - 1} \right)\). Tìm số nghiệm của phương trình \(g'(x) = 0\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có \(g'(x) = f'(x) \cdot f'\left( {f(x) - 1} \right)\)

\( \Rightarrow g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'(x) = 0}\\{f'\left( {f(x) - 1} \right) = 0}\end{array}} \right.\)

• Với \[f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = a \in ( - 1\,;\,\,0)}\\{x = 1}\\{x = b \in (1\,;\,\,2)}\end{array}} \right.\]

• Với \(f'\left( {f(x) - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) - 1 = a \in ( - 1\,;\,\,0)}\\{f(x) - 1 = 1}\\{f(x) - 1 = b \in (1\,;\,\,2)}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = a + 1 \in (0\,;\,\,1)}\\{f(x) = 2}\\{f(x) = b + 1 \in (2\,;\,\,3)}\end{array}} \right.\)

Từ đồ thị hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) ta có:

• Phương trình (1) có 2 nghiệm.

• Phương trình (2) có 2 nghiệm không trùng với 2 nghiệm của phương trình (1).

• Phương trình (3) có 2 nghiệm không trùng với 2 nghiệm của phương trình (1) và 2 nghiệm của phương trình (2).

Vậy phương trình \(g'(x) = 0\) có tất cả 9 nghiệm.

Đáp án: 9.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Các chất tham gia phản ứng tráng gương là có nhóm –CHO, lưu ý fructose có nhóm ketone nhưng trong môi trường \[N{H_3}\] fructose bị chuyển thành glucose nên fructose cũng tham gia phản ứng tráng gương.

→ Các chất tham gia phản ứng tráng gương: glucose, aldehyde acetic, fructose.

Lưu ý: acetylene tham gia phản ứng với \[AgN{O_3}\]nhưng không phải phản ứng tráng gương.

Chọn C.

Lời giải

Ta có: \({\rm{f'}}({\rm{x}}) = 12{{\rm{t}}^2} - 2{{\rm{t}}^3},\,\,{\rm{x}} \in \left[ {0\,;\,\,6} \right]\).

Khảo sát hàm \({\rm{f'}}({\rm{x}})\).

Media VietJack

Ta có \({\rm{f''}}(t) = 24t - 6{t^2}\,;\,\,{\rm{f''}}(t) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 0}\\{t = 4}\end{array}} \right..\)

Vậy tốc độ truyền lớn nhất sẽ lớn nhất vào ngày thứ 4. Đáp án: 4.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP