Câu hỏi:
01/07/2024 23Cho một hình cầu bán kính R và một cốc thuỷ tinh có dạng hình trụ với bán kính đáy là R, chiều cao là 2R.
Đặt hình cầu nằm khít trong cốc hình trụ rồi đổ đầy nước vào cốc đó (Hình 36a). Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc. Đo độ cao cột nước còn lại, ta thấy độ cao này chỉ bằng 
chiều cao của cốc (Hình 36b).
Hãy cho biết thể tích của hình cầu bằng bao nhiêu phần thể tích của cốc hình trụ.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Cách 1. Thể tích của chiếc cốc hình trụ là: V1 = π.R2.2R = 2πR3.
Thể tích của phần nước còn lại trong cốc sau khi nhấc hình cầu ra là:
Thể tích của hình cầu là:
Khi đó, thể tích của hình cầu so với thể tích của cốc hình trụ bằng 
Cách 2. Vì khi nhấc hình cầu ra khỏi cốc nước thì độ cao cột nước còn lại chỉ bằng 
chiều cao của cốc, do đó thể tích mà hình cầu chiếm 
thể tích của cốc hình trụ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 3:
Cho một mặt phẳng đi qua tâm O của một hình cầu (Hình 38).
Quan sát Hình 38, hãy chỉ ra:
Cho một mặt phẳng đi qua tâm O của một hình cầu (Hình 38).
Quan sát Hình 38, hãy chỉ ra:
Câu 4:
Một bình nuôi cá cảnh có dạng hình cầu với đường kính khoảng 40 cm. Người ta muốn đổ vào bình nuôi cá đó một lượng nước bằng một nửa thể tích của bình (Hình 39). Hỏi cần phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 5:
Cho một mặt phẳng đi qua tâm O của một hình cầu (Hình 38).
Quan sát Hình 38, hãy chỉ ra:
Câu 6:
Ở tiểu học, các em đã nhận biết được một số vật thể có dạng hình cầu, như ở Hình 28.
Hình cầu có những đặc điểm gì?
Câu 7:
Thực hiện các hoạt động sau:
Chuẩn bị một mặt cầu bằng nhựa (chẳng hạn quả bóng bằng nhựa mỏng) có bán kính là R và một hình trụ bằng bìa cứng (hoặc nhựa mỏng) có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R (như Hình 35a); một cuộn dây mảnh, không dãn (chẳng hạn dây len) đủ dài.
về câu hỏi!