Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trang tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau:

A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”.

B: “An gieo được mặt có 2 chấm”.

C: “Trang tung được mặt sấp”.

Do 4 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng được chọn.

Kí hiệu (i; j) là kết quả bạn Khuê lấy được thẻ được đánh số i và bạn Hương lấy được thẻ đánh số j.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(1; 4); (1; 7); (1; 9); (4;1); (4; 7); (4; 9); (7; 1); (7; 4); (7; 9); (9; 1); (9; 4); (9; 7)}.

Ta thấy n(Ω) = 12.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1; 7), (1; 9), (7; 1), (9; 1), (7; 9), (9; 7).

Ta thấy n(A) = 6.

Khi đó, xác suất biến cố A là:  

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 4); (4; 1); (7; 9); (9; 7); (4; 9); (9; 4).

Ta thấy n(B) = 6.

Khi đó, xác suất biến cố B là:  

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (7; 1), (7; 4), (4; 1), (9; 1), (9; 4), (9; 7).

Ta thấy n(C) = 6.

Khi đó, xác suất biến cố C là:

Vậy xác suất của các biến cố A, B và C là P(A) = P(B) = P(C) = 0,5. 

Giả sử trong túi có n viên bi màu đỏ.

Khi đó, tổng số viên bi có trong túi là n + 3 viên bi.

Vì các viên bi có cùng kích thước và khối lượng nên xác suất lấy của mỗi viên bi là như nhau.

Do đó, xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là 

Khi đó, nên hay n = 2.

Vậy trong túi có 5 viên bi.