Câu hỏi:

12/07/2024 2,046

Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 4 quả ghi số 1; 3 quả ghi số 2; 2 quả ghi số 3 và 1 quả ghi số 4. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau. Gọi X là kết quả thu được. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Kí hiệu Aij là biến cố: “Chọn được quả cầu ghi số i và quả cầu ghi số j”.

Giá trị của X thuộc tập {2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Ta có P(X = 2) = P(A11) = .

P(X = 3) = P(A12) = .

P(X = 4) = P(A13) + P(A22) = .

P(X = 5) = P(A14) + P(A23) = .

P(X = 6) = P(A24) + P(A33) = .

P(X = 7) = P(A34) =

Bảng phân bố xác suất của X là

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Các giá trị của X thuộc tập {0; 1; 2; 3}.

Ta cần tính P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2), P(X = 3).

Số kết quả có thể là .

+) Biến cố (X = 0) là biến cố: “Chọn được 3 học sinh nữ”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố (X = 0) là .

Vậy .

+) Biến cố (X = 1) là biến cố: “Chọn được 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ”.

cách chọn 1 học sinh nam trong 10 học sinh nam và cách chọn 2 học sinh nữ trong 6 học sinh nữ.

Theo quy tắc nhân ta có 10.15 = 150 cách chọn 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố (X = 1) là 150.

Do đó P(X = 1) = .

+) Biến cố (X = 2) là biến cố: “Chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ”.

cách chọn 2 học sinh nam trong 10 học sinh nam và cách chọn 1 học sinh nữ trong 6 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân ta có 45.6 = 270 cách chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố (X = 2) là 270.

Do đó .

+) Biến cố (X = 3) là biến cố: “Chọn được 3 học sinh nam”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố (X = 3) là .

Do đó .

Vậy bảng phân bố xác suất của X là:

Lời giải

Gọi X là số vụ vi phạm Luật Giao thông trên đoạn đường AB vào tối thứ Bảy. Khi đó X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân bố xác suất như sau:

Ta có E(X) = 0.0,1 + 1.0,2 + 2.0,25 + 3.0,25 + 4.0,15 + 5.0,05 = 2,3.

Vậy trên đoạn đường AB vào tối thứ Bảy có trung bình 2,3 vụ vi phạm Luật Giao thông.

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay