Câu hỏi:
12/07/2024 1,486
Một hộp chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 3.
Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Gọi Y là số lớn hơn trong hai số ghi trên hai thẻ đó. Hãy tính kì vọng của Y.
Một hộp chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Y là biến cố ngẫu nhiên rời rạc và nhận các giá trị trong tập hợp {2; 3}.
Tổng số kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp là: n(Ω) = 3.
Do chỉ có một trường hợp xảy ra mà số lớn hơn trong hai số ghi trên hai thẻ đó là 2 (một thẻ ghi số 1 và một thẻ ghi số 2) nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “Y bằng 2” là 1.
Xác suất của biến cố “Y = 2” là: 
Tương tự, ta có 
Bảng phân bố xác suất của Y là:
|
Y |
2 |
3 |
|
P |
|
|
Kì vọng của Y là:
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tập hợp các giá trị có thể của X là: {0; 1; 2}.
Xác suất bạn Dung không được thưởng bóng bay là:
P(X = 0) = 1 – P(X = 1) – P(X = 2) = 1 – 0,2 – 0,1 = 0,7.
Vậy ta có bảng phân bố xác suất cho biến ngẫu nhiên rời rạc X như sau:
|
X |
0 |
1 |
2 |
|
P |
0,7 |
0,2 |
0,1 |
Lời giải
Gọi X là số tiền thu về cho một lần chơi.
Vì trong một lần chơi thì số tiền thu về có thể là:
⦁ –1 000 đồng nếu không có quả bóng nào cùng số với hộp;
⦁ 1 000 đồng nếu có đúng một quả bóng cùng số với hộp;
⦁ 5 000 đồng nếu cả ba quả bóng đều cùng số với hộp.
Vậy tập giá trị của X là: {–1 000; 1 000; 5 000}.
Tổng số kết quả có thể xảy ra khi đặt 3 quả bóng vào 3 cái hộp là: n(Ω) = 3! = 6.
– Biến cố “X bằng –1 000” xảy ra khi không có quả bóng nào cùng số với hộp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng –1 000” là: 2 . 1 . 1 = 2.
Xác suất của biến cố “X bằng –1 000” là: 
– Biến cố “X bằng 1 000” xảy ra khi có đúng một quả bóng cùng số với hộp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 1 000” là: (1 . 1 . 1) . 3 = 3.
Xác suất của biến cố “X bằng 1 000” là: 
– Biến cố “X bằng 5 000” xảy ra khi cả ba quả bóng đều cùng số với hộp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 5 000” là: 1.
Xác suất của biến cố “X bằng 5 000” là: 
Ta có bảng phân bố xác suất của X là:
|
X |
–1 000 |
1 000 |
5 000 |
|
P |
|
|
|
Kì vọng của X là:
Ta thấy E(X) > 0 nên nếu so sánh về mặt trung bình thì người chơi có lợi hơn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo