Câu hỏi:
13/07/2024 429
Ở một hội chợ, người ta tổ chức trò chơi có thưởng như sau: Có 3 quả bóng giống nhau được đánh số từ 1 đến 3 và 3 cái hộp giống nhau cũng được đánh số từ 1 đến 3. Người chơi bị bịt mắt và phải cho bóng vào hộp sao cho mỗi hộp có đúng 1 quả bóng. Ứng với mỗi quả bóng cho vào hộp có cùng số với nó, người chơi sẽ được thưởng 2 000 đồng. Trước mỗi lượt chơi, người chơi phải mua vé ở chỗ quản trò với giá 1 000 đồng. Nếu so sánh về mặt trung bình thì người chơi hay quán trò có lợi hơn?
Ở một hội chợ, người ta tổ chức trò chơi có thưởng như sau: Có 3 quả bóng giống nhau được đánh số từ 1 đến 3 và 3 cái hộp giống nhau cũng được đánh số từ 1 đến 3. Người chơi bị bịt mắt và phải cho bóng vào hộp sao cho mỗi hộp có đúng 1 quả bóng. Ứng với mỗi quả bóng cho vào hộp có cùng số với nó, người chơi sẽ được thưởng 2 000 đồng. Trước mỗi lượt chơi, người chơi phải mua vé ở chỗ quản trò với giá 1 000 đồng. Nếu so sánh về mặt trung bình thì người chơi hay quán trò có lợi hơn?
Câu hỏi trong đề:
Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài 1. Biến ngẫu nhiên rời rạc có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi X là số tiền thu về cho một lần chơi.
Vì trong một lần chơi thì số tiền thu về có thể là:
⦁ –1 000 đồng nếu không có quả bóng nào cùng số với hộp;
⦁ 1 000 đồng nếu có đúng một quả bóng cùng số với hộp;
⦁ 5 000 đồng nếu cả ba quả bóng đều cùng số với hộp.
Vậy tập giá trị của X là: {–1 000; 1 000; 5 000}.
Tổng số kết quả có thể xảy ra khi đặt 3 quả bóng vào 3 cái hộp là: n(Ω) = 3! = 6.
– Biến cố “X bằng –1 000” xảy ra khi không có quả bóng nào cùng số với hộp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng –1 000” là: 2 . 1 . 1 = 2.
Xác suất của biến cố “X bằng –1 000” là: 
– Biến cố “X bằng 1 000” xảy ra khi có đúng một quả bóng cùng số với hộp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 1 000” là: (1 . 1 . 1) . 3 = 3.
Xác suất của biến cố “X bằng 1 000” là: 
– Biến cố “X bằng 5 000” xảy ra khi cả ba quả bóng đều cùng số với hộp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 5 000” là: 1.
Xác suất của biến cố “X bằng 5 000” là: 
Ta có bảng phân bố xác suất của X là:
|
X |
–1 000 |
1 000 |
5 000 |
|
P |
|
|
|
Kì vọng của X là:
Ta thấy E(X) > 0 nên nếu so sánh về mặt trung bình thì người chơi có lợi hơn.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bạn Dung tham gia trò chơi ném phi tiêu trúng thưởng với luật chơi như sau: Ở mỗi lượt chơi, bạn Dung ném một mũi phi tiêu. Nếu bạn Dung ném được vào vòng 10 điểm, bạn Dung được thưởng 2 quả bóng bay; nếu ném được vòng 9 điểm, bạn Dung được thưởng 1 quả bóng bay. Nếu không ném được vào vòng 9 hay 10 điểm thì bạn Dung không được thưởng. Gọi X là số bóng bay bạn Dung được thưởng trong một lượt chơi. Lập bảng phân bố xác suất của X biết rằng xác suất bạn Dung ném được vào vòng 10 điểm là 0,1 và vòng 9 điểm là 0,2.
Bạn Dung tham gia trò chơi ném phi tiêu trúng thưởng với luật chơi như sau: Ở mỗi lượt chơi, bạn Dung ném một mũi phi tiêu. Nếu bạn Dung ném được vào vòng 10 điểm, bạn Dung được thưởng 2 quả bóng bay; nếu ném được vòng 9 điểm, bạn Dung được thưởng 1 quả bóng bay. Nếu không ném được vào vòng 9 hay 10 điểm thì bạn Dung không được thưởng. Gọi X là số bóng bay bạn Dung được thưởng trong một lượt chơi. Lập bảng phân bố xác suất của X biết rằng xác suất bạn Dung ném được vào vòng 10 điểm là 0,1 và vòng 9 điểm là 0,2.
Xem đáp án »
13/07/2024
713
Câu 2:
Khảo sát 40 học sinh lớp 12A về số xe máy có ở gia đình mỗi bạn. Kết quả được ghi vào bảng tần số sau:
Hỏi trung bình trong mỗi gia đình các bạn lớp 12A có bao nhiêu xe máy?
Khảo sát 40 học sinh lớp 12A về số xe máy có ở gia đình mỗi bạn. Kết quả được ghi vào bảng tần số sau:
Hỏi trung bình trong mỗi gia đình các bạn lớp 12A có bao nhiêu xe máy?
Xem đáp án »
12/07/2024
489
Câu 3:
Một hộp chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 3.
Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Gọi Y là số lớn hơn trong hai số ghi trên hai thẻ đó. Hãy tính kì vọng của Y.
Một hộp chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 3.
Xem đáp án »
12/07/2024
292
Câu 4:
Kết quả khảo sát cân nặng (làm tròn đến 100 g) của 50 trái sầu riêng trong một lô hàng A được tổng hợp ở bảng sau:
Cân nặng của một quả sầu riêng được lựa chọn ngẫu nhiên từ lô hàng B có kì vọng 2 524 g và độ lệch chuẩn là 121 g. Hỏi nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì sầu riêng ở lô hàng nào có cân nặng đồng đều hơn?
Kết quả khảo sát cân nặng (làm tròn đến 100 g) của 50 trái sầu riêng trong một lô hàng A được tổng hợp ở bảng sau:
Xem đáp án »
12/07/2024
248
Câu 5:
Hai xạ thủ Vinh và Huy cùng tập bắn vào một bia. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Vinh lần lượt là 0,4 và 0,3. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Huy lần lượt là 0,6 và 0,2. Điểm số xạ thủ đạt được khi bắn trúng vòng 10 và 9 lần lượt là 2 và 1. Nếu xạ thủ không bắn trúng hai vòng trên thì được 0 điểm.
Nếu so sánh theo phương sai thì xạ thủ nào có kết quả bắn ổn định hơn?
Hai xạ thủ Vinh và Huy cùng tập bắn vào một bia. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Vinh lần lượt là 0,4 và 0,3. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Huy lần lượt là 0,6 và 0,2. Điểm số xạ thủ đạt được khi bắn trúng vòng 10 và 9 lần lượt là 2 và 1. Nếu xạ thủ không bắn trúng hai vòng trên thì được 0 điểm.
Nếu so sánh theo phương sai thì xạ thủ nào có kết quả bắn ổn định hơn?
Xem đáp án »
13/07/2024
167
Câu 6:
Bạn Hà tham gia trò chơi gieo đồng xu trúng thưởng với luật chơi như sau: Ở mỗi lượt chơi, bạn Hà gieo đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất. Nếu cả hai đồng xu đều sấp, bạn Hà được thưởng 4 quyển vở; nếu có đúng 1 đồng xu sấp, bạn Hà được thưởng 1 quyển vở; còn nếu không có đồng xu nào sấp, bạn Hà không được thưởng. Gọi X là số quyển vở bạn Hà được thưởng sau 1 lượt chơi. Xác suất X nhận giá trị bằng bao nhiêu là cao nhất?
Bạn Hà tham gia trò chơi gieo đồng xu trúng thưởng với luật chơi như sau: Ở mỗi lượt chơi, bạn Hà gieo đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất. Nếu cả hai đồng xu đều sấp, bạn Hà được thưởng 4 quyển vở; nếu có đúng 1 đồng xu sấp, bạn Hà được thưởng 1 quyển vở; còn nếu không có đồng xu nào sấp, bạn Hà không được thưởng. Gọi X là số quyển vở bạn Hà được thưởng sau 1 lượt chơi. Xác suất X nhận giá trị bằng bao nhiêu là cao nhất?
Xem đáp án »
13/07/2024
159
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!