Câu hỏi:
13/07/2024 91
Tỉ lệ phát bóng hỏng của một vận động viên bóng chuyền là 15%. Vận động viên đó thực hiện 40 quả phát bóng một cách độc lập với nhau. Gọi X là số quả phát bóng hỏng trong 40 quả đó.
Hỏi xác suất X nhận giá trị bằng bao nhiêu là lớn nhất?
Tỉ lệ phát bóng hỏng của một vận động viên bóng chuyền là 15%. Vận động viên đó thực hiện 40 quả phát bóng một cách độc lập với nhau. Gọi X là số quả phát bóng hỏng trong 40 quả đó.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi T là phép thử “Vận động viên phát ngẫu nhiên một quả bóng”. Theo đề bài, phép thử T được lặp lại 40 lần một cách độc lập. Gọi A là biến cố “Quả bóng bị phát hỏng”. Ta có P(A) = 15% = 0,15.
Do phép thử T được thực hiện 40 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố A trong mỗi lần thử đều bằng 0,15 nên X là biến cố ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức B(40; 0,15).
Ta có:
(với k = 0, 1, …, 40)
Khi đó: 
với k = 0, 1, …, 39.
⦁ Trường hợp 1. Nếu P(X = k) > P(X = k + 1) thì ta có:
⇔ 17k + 17 – 120 + 3k > 0 (do 40 – k > 0)
⇔ 20k > 103
Mà k ∈ {0; 1; …; 40} nên k ∈ {6; 7; …; 50}.
Khi đó P(X = 6) > P(X = 7) > … > P(X = 40).
⦁ Trường hợp 2. Nếu P(X = k) < P(X = k + 1) thì tương tự trường hợp 1, ta có: k < 5,15.
Mà k ∈ {0; 1; …; 39} nên k ∈ {0; 1; ..; 5}.
Khi đó P(X = 0) < P(X = 1) < … < P(X = 5).
⦁ Xét 
Do đó P(X = 5) < P(X = 6).
Suy ra P(X = 0) < P(X = 1) < … < P(X = 5) < P(X = 6) > P(X = 7) > … > P(X = 40).
Vì vậy, P(X = 6) có giá trị lớn nhất.
Vậy xác suất X nhận giá trị bằng 6 là lớn nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức B(5; 0,2).
Tính kì vọng và độ lệch chuẩn của X.
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức B(5; 0,2).
Xem đáp án »
12/07/2024
609
Câu 2:
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó.
Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O.
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
461
Câu 3:
Một loại hạt giống có xác suất nảy mầm là 0,9. Bác Hoan gieo 100 hạt giống đó một cách độc lập với nhau. Có người cho rằng “Trong 100 hạt giống bác Hoan gieo sẽ có đúng 90 hạt nảy mầm”. Nhận định đó là đúng hay sai?
Một loại hạt giống có xác suất nảy mầm là 0,9. Bác Hoan gieo 100 hạt giống đó một cách độc lập với nhau. Có người cho rằng “Trong 100 hạt giống bác Hoan gieo sẽ có đúng 90 hạt nảy mầm”. Nhận định đó là đúng hay sai?
Xem đáp án »
12/07/2024
455
Câu 4:
Tỉ lệ người lao động có bằng đại học ở một khu công nghiệp là 30%. Tiến hành phỏng vấn lần lượt 10 người lao động được lựa chọn ngẫu nhiên một cách độc lập từ khu công nghiệp đó. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Có đúng 3 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”;
B: “Có ít nhất 1 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.
Tỉ lệ người lao động có bằng đại học ở một khu công nghiệp là 30%. Tiến hành phỏng vấn lần lượt 10 người lao động được lựa chọn ngẫu nhiên một cách độc lập từ khu công nghiệp đó. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Có đúng 3 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”;
B: “Có ít nhất 1 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.
Xem đáp án »
13/07/2024
284
Câu 5:
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó.
Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O.
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
260
Câu 6:
Một công ty dược nhận thấy xác suất một bệnh nhân có phản ứng phụ khi được điều trị bằng một loại thuốc M là 0,08. Chọn ngẫu nhiên 10 000 bệnh nhân được điều trị một cách độc lập bằng thuốc M. Gọi X là số bệnh nhân có phản ứng phụ trong 10 000 bệnh nhân đó. Hãy viết biểu thức tính kì vọng của X.
Một công ty dược nhận thấy xác suất một bệnh nhân có phản ứng phụ khi được điều trị bằng một loại thuốc M là 0,08. Chọn ngẫu nhiên 10 000 bệnh nhân được điều trị một cách độc lập bằng thuốc M. Gọi X là số bệnh nhân có phản ứng phụ trong 10 000 bệnh nhân đó. Hãy viết biểu thức tính kì vọng của X.
Xem đáp án »
13/07/2024
253
Câu 7:
Trong các biến ngẫu nhiên rời rạc sau, biến ngẫu nhiên rời rạc nào có phân bố Bernoulli? Xác định giá trị của tham số p và tính độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố Bernoulli đó.
X là số mặt 6 chấm xuất hiện khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Trong các biến ngẫu nhiên rời rạc sau, biến ngẫu nhiên rời rạc nào có phân bố Bernoulli? Xác định giá trị của tham số p và tính độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố Bernoulli đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
228
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!