Câu hỏi:

13/07/2024 1,066 Lưu

Tỉ lệ người lao động có bằng đại học ở một khu công nghiệp là 30%. Tiến hành phỏng vấn lần lượt 10 người lao động được lựa chọn ngẫu nhiên một cách độc lập từ khu công nghiệp đó. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Có đúng 3 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”;

B: “Có ít nhất 1 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi T là phép thử “Phỏng vấn ngẫu nhiên một người lao động từ khi công nghiệp”. Theo đề bài, phép thử T được lặp lại 10 lần một cách độc lập. Gọi X là biến cố “Người lao động có bằng đại học”. Ta có P(X) = 30% = 0,3.

Gọi Xk là biến cố “Có k người có bằng đại học trong 10 người lao động được phỏng vấn”, với k = 0, 1, …, 10. Áp dụng công thức Bernoulli, ta có:

với k = 0, 1, …, 10.

Do đó,

Ta có

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có với k = 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Lần lượt tính P(X = k) với k = 0, 1, 2, 3, 4, 5 từ công thức trên, ta thu được bảng phân bố xác suất của X như sau:

X

0

1

2

3

4

5

P

Kì vọng của X là:

Phương sai của X là:

Độ lệch chuẩn của X là:

Chú ý: Ta cũng có thể tính kì vọng và phương sai của X như sau:

E(X) = np = 5 . 0,2 = 1 và V(X) = np(1 – p) = 5 . 0,2 . (1 – 0,2) = 0,8.

Do đó độ lệch chuẩn của X là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP