Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì số công nhân ở khu A bằng số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.

Đổi 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ.

Gọi x (giờ), y (giờ) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình được đầy bể (điều kiện x > 4,8 và y > 4,8).

⦁ Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy một mình được  (bể), vòi thứ hai chảy một mình được  (bể).

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút giờ sẽ đầy, nên trong 1 giờ hai vòi cùng chảy thì được  bể, ta có phương trình:

⦁ Trong 4 giờ vòi thứ nhất chảy một mình được  (bể).

Trong 3 giờ vòi thứ hai chảy một mình được  (bể).

Theo bài, nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được  bể nên ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình (1) với 4, ta được hệ phương trình sau:

Trừ từng vế của phương trình (3) và (2), ta nhận được phương trình sau:

nên y = 12.

Thay y = 12 vào phương trình (1), ta được:

Giải phương trình (4):

x = 8.

Ta thấy x = 8 và y = 12 thỏa mãn điều kiện.

Vậy thời gian chảy riêng một mình để đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai lần lượt là 8 giờ và 12 giờ.

Gọi x (km/h), y (km/h) lần lượt là tốc độ của xe máy thứ nhất, xe máy thứ hai với x > 0, y > 0.

Theo bài, tốc độ của xe máy thứ hai bằng tốc độ của xe máy thứ nhất nên ta có phương trình:

Sau 2 giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là: 2x (km) và xe máy thứ hai đi được quãng đường là: 2y (km).

Vì sau 2 giờ hai xe gặp nhau nên ta có:

2x + 2y = AB (trong đó AB là độ dài quãng đường AB).

Ta lập được hệ phương trình: 

Thế (1) vào phương trình (2), ta nhận được phương trình:

Thay vào phương trình (1), ta được:

Như vậy, xe máy thứ nhất đi cả quãng đường AB trong:  (giờ); xe máy thứ hai đi cả quãng đường AB trong:  (giờ).