Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì số công nhân ở khu A bằng số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.

Đổi 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ.

Gọi x (giờ), y (giờ) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình được đầy bể (điều kiện x > 4,8 và y > 4,8).

⦁ Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy một mình được  (bể), vòi thứ hai chảy một mình được  (bể).

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút giờ sẽ đầy, nên trong 1 giờ hai vòi cùng chảy thì được  bể, ta có phương trình:

⦁ Trong 4 giờ vòi thứ nhất chảy một mình được  (bể).

Trong 3 giờ vòi thứ hai chảy một mình được  (bể).

Theo bài, nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được  bể nên ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình (1) với 4, ta được hệ phương trình sau:

Trừ từng vế của phương trình (3) và (2), ta nhận được phương trình sau:

nên y = 12.

Thay y = 12 vào phương trình (1), ta được:

Giải phương trình (4):

x = 8.

Ta thấy x = 8 và y = 12 thỏa mãn điều kiện.

Vậy thời gian chảy riêng một mình để đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai lần lượt là 8 giờ và 12 giờ.

Đổi 15 000 000 đồng = 15 triệu đồng; 14 810 000 đồng = 14,81 triệu đồng.

Gọi x (triệu đồng), y (triệu đồng) lần lượt là giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt, chuyến Hà Nội đi Huế với x > 0, y > 0. 

– Trong tuần lễ kích cầu du lịch:

⦁ 1 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt có giá là:

x.(100% – 15%) = x.85% = 0,85x (đồng);

⦁ 1 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế có giá là:

y.(100% – 10%) = y.90% = 0,9y (đồng).

– Trong ngày lễ Quốc tế Lao động:

⦁ 1 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt có giá là:

x.(100% – 20%) = x.80% = 0,8x (đồng);

⦁ 1 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế có giá là:

y.(100% – 15%) = y.85% = 0,85y (đồng).

Như vậy:

⦁ Trong tuần lễ kích cầu du lịch, 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế phải trả số tiền là:

3.0,85x + 2.0,9y = 2,55x + 1,8y (đồng).

⦁ Trong ngày lễ Quốc tế Lao động, 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế phải trả số tiền là:

2.0,8x + 3.0,85y = 1,6x + 2,55y (đồng).

Ta lập được hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình (1) với 1,6 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2,55, ta được hệ phương trình sau:

Trừ từng vế hai phương trình (4) và (3), ta nhận được phương trình:

3,6225y = 13,7655 hay y = 3,8.

Thay y = 3,8 vào phương trình (1) ta có: 2,55x + 1,8.3,8 = 15. (5)

Giải phương trình (5):

2,55x + 1,8.3,8 = 15

2,55x + 6,84 = 15

2,55x = 8,16

x = 3,2.

Ta thấy x = 3,2 và y = 3,8 thỏa mãn điều kiện.

Vậy giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế lần lượt là 3,2 triệu đồng và 3,8 triệu đồng.