Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác giác đều trong Hình 10.3.

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm. (H.10.4)

a) Tính diện tích tam giác MNP.

b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27}  \approx 5,2.\)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng 10 cm, cạnh đáy bằng 12 cm. (H.10.7). Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều như Hình 10.5. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm. Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu. Tính diện tích giấy bạn Thu sử dụng (coi như mép dán không đáng kể). Cho biết \(\sqrt {300}  \approx 17,32.\)

Chọn phương án đúng

Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng:

A. Tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

B. Nửa tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

C. \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

D. Tích của trung đoạn với chu vi đáy.

Chọn phương án đúng

Hình chóp tam giác đều có chu vi đáy bằng 15 cm, diện tích xung quanh bằng 30 cm². Độ dài trung đoạn của hình chóp bằng:

A. 4 cm.

B. 2 cm.

C. 6 cm.

D. 8 cm.

Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng \(4\sqrt 3 \) cm², thể tích bằng \(8\sqrt 3 \) cm³. Hỏi chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu xentimét?