Trong không gian với hệ trục tọa độ \({\rm{Oxyz}}\), cho điểm \[{\rm{M}}\left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\,2} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):x - 3y - 2z + 5 = 0\]. Biết mặt phẳng \(\left( Q \right):ax - 2y + bz - 7 = 0\) đi qua \(M\) và vuông góc với \[\left( P \right).\] Tính giá trị biểu thức \(3a + 2b\).
Đáp án: ……….
Trong không gian với hệ trục tọa độ \({\rm{Oxyz}}\), cho điểm \[{\rm{M}}\left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\,2} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):x - 3y - 2z + 5 = 0\]. Biết mặt phẳng \(\left( Q \right):ax - 2y + bz - 7 = 0\) đi qua \(M\) và vuông góc với \[\left( P \right).\] Tính giá trị biểu thức \(3a + 2b\).
Đáp án: ……….
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có VTPT của \[\left( P \right)\] là: \[\overrightarrow {{{\rm{n}}_{({\rm{P}})}}} = \left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\, - 2} \right)\,,\,\,\overrightarrow {{{\rm{n}}_{\left( Q \right)}}} = \left( {{\rm{a}}\,;\,\, - 2\,;\,{\rm{b}}} \right)\].
Theo bài ra \(\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{{\rm{n}}_{\left( P \right)}}} \cdot \overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = 0 \Leftrightarrow {\rm{a}} + 6 - 2\;{\rm{b}} = 0\) (1).
Mặt khác: \({\rm{M}} \in \left( Q \right) \Rightarrow {\rm{a}} + 6 + 2\;{\rm{b}} - 7 = 0 \Leftrightarrow {\rm{a}} + 2\;{\rm{b}} = 1\) (2).
Từ (1) và (2) giải ra tìm được \(a = - \frac{5}{2},\,\,b = \frac{7}{4} \Rightarrow 3a + 2b = 3 \cdot \left( { - \frac{5}{2}} \right) + 2 \cdot \frac{7}{4} = - 4\).
Đáp án: −4.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:
A. GNI bình quân đầu người rất cao. → Sai
B. đã phát triển mạnh nền kinh tế tri thức. → Sai
C. chỉ số phát triển con người rất cao. → Sai
D. trình độ phát triển kinh tế chưa cao. → Đúng. Chọn D.
Câu 2
A. 5 cm.
Lời giải
Dựa vào đồ thị thấy động năng bằng thế năng ứng với các vị trí li độ là: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_{d1}} = - 3\,cm\\{x_{t2}} = 4\,cm\end{array} \right.\]
\[{{\rm{W}}_{d1}} = {{\rm{W}}_{t2}} \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}kx_{d1}^2 = \frac{1}{2}kx_{t2}^2 \Leftrightarrow {A^2} - x_{d1}^2 = x_{t2}^2 \Leftrightarrow A = \sqrt {x_{d1}^2 + x_{t2}^2} = 5\,cm.\] Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

