Câu hỏi:
30/07/2024 32Một vật đang đứng yên và bắt đầu chuyển động với vận tốc \(v\left( {\rm{t}} \right) = 3a{t^2} + bt\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}),\) với \[a,\,\,b\] là các số thực dương, \(t\) là thời gian chuyển động tính bằng giây. Biết rằng sau 5 giây thì vật đi được quãng đường là \(150\;\,\,{\rm{m}}\), sau 10 giây thì vật đi được quãng đường là \(1\,\,100\,\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Quãng đường vật đi được sau 20 giây là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Từ giả thiết ta có
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} = 150}\\{\int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dt} = 1100}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left. {\left( {a{t^3} + b\frac{{{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^5 = 150}\\{\left. {\left( {a{t^3} + b\frac{{{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^{10} = 1100}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{125a + \frac{{25}}{2}b = 150}\\{1000a + 50b = 1100}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 2}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.{\rm{. }}\]
Suy ra quãng đường vật đi được sau 20 giây là: \(\int\limits_0^{20} {\left( {3{t^2} + 2t} \right)dt} = \left. {\left( {{t^3} + {t^2}} \right)} \right|_0^{20} = 8\,\,400\,\,(m)\).
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(F\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam) và \(x \in \left[ {0\,;\,\,30} \right].\)Hãy tìm liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
Đáp án: ……….
Câu 4:
Câu 7:
Nồng độ đường trong máu có thể được xác định bằng phương pháp Hagedorn - Jensen. Phương pháp này dựa vào phản ứng của \({\rm{N}}{{\rm{a}}_3}\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]\) oxi hoá đường glucose có trong máu thành gluconic acid \({{\rm{C}}_5}{{\rm{H}}_{11}}{{\rm{O}}_5}{\rm{COOH}}.\) Quy trình phân tích như sau:
Bước 1: Lấy 0,20 mL mẫu máu cho vào bình tam giác, thêm 5,00 mL dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{a}}_3}\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]4,012{\rm{mmol}}/{\rm{L}}\) rồi đun cách thuỷ thu được dung dịch \({\rm{A}}.\)
Bước 2: Thêm lần lượt dung dịch \({\rm{KI}}\) dư, \({\rm{ZnC}}{{\rm{l}}_2}\) dư và \({\rm{C}}{{\rm{H}}_3}{\rm{COOH}}\) vào dung dịch \({\rm{A}}.\)
Bước 3: Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, lượng \({{\rm{I}}_2}\) sinh ra tồn tại dưới dạng \(I_3^ - \) được chuẩn độ bằng dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}\;{{\rm{S}}_2}{{\rm{O}}_3}4,00{\rm{mmol}}/{\rm{L}}.\)
Giả thiết các thành phần khác có trong máu không ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm.
Các phương trình xảy ra như sau:
(1) \({{\rm{C}}_6}{{\rm{H}}_{12}}{{\rm{O}}_6} + 2{\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]^{3 - }} + 3{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - } \to {{\rm{C}}_5}{{\rm{H}}_{11}}{{\rm{O}}_5}{\rm{CO}}{{\rm{O}}^ - } + 2{\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]^{4 - }} + 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}.\)
(2) \(4{K^ + } + 2Z{n^{2 + }} + 2{[Fe{(CN)_6}]^{3 - }} + 3{I^ - } \to 2{K_2}Zn[Fe{(CN)_6}] \downarrow + I_3^ - \)
(3) \({{\rm{I}}_3}^ - + 2\;{{\rm{S}}_2}{{\rm{O}}_3}^{2 - } \to 3{{\rm{I}}^ - } + {{\rm{S}}_4}{{\rm{O}}_6}^{2 - }.\)
\(\left( {{\rm{C}}{{\rm{H}}_3}{\rm{COOH}}} \right.\) được thêm vào để tạo môi trường acid và trung hòa lượng \({\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }\)còn dư). Biết rằng phép chuẩn độ cần dùng vừa đủ \(3,28\;{\rm{mL}}\) dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}\;{{\rm{S}}_2}{{\rm{O}}_3}.\) Nồng độ \(({\rm{mg}}/{\rm{mL}})\) của glucose có trong mẫu máu là bao nhiêu?
Đáp án: ……….
về câu hỏi!