Gọi \(G\) là trọng tâm tứ diện \[ABCD.\] Gọi \({\rm{A'}}\) là trọng tâm của tam giác \[BCD.\] Tính tỉ số \(\frac{{{\rm{GA}}}}{{{\rm{GA'}}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Gọi \(G\) là trọng tâm tứ diện \[ABCD.\] Gọi \({\rm{A'}}\) là trọng tâm của tam giác \[BCD.\] Tính tỉ số \(\frac{{{\rm{GA}}}}{{{\rm{GA'}}}}\). A. 2 . B. 3 . C. \(\frac{1}{3}\). D. \(\frac{1}{2}\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid7-1722324527.png)
Gọi \[E\] là trọng tâm của tam giác \({\rm{ACD}},\,\,{\rm{M}}\) là trung điểm của \[CD.\]
Nối \[BE\] cắt \(AA'\) tại \(G\) suy ra \(G\) là trọng tâm tứ diện.
Xét \({\mathop{\rm tam}\nolimits} \) giác \({\rm{MAB}}\), có \(\frac{{{\rm{ME}}}}{{{\rm{MA}}}} = \frac{{{\rm{M}}A'}}{{{\rm{MB}}}} = \frac{1}{3}\) suy ra \(A'{\rm{E}}\,{\rm{//}}\,{\rm{AB}}{\rm{.}}\)
\( \Rightarrow \frac{{A'{\rm{E}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{1}{3}\). Theo định lí Thalès \[\frac{{A'{\rm{E}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{A'{\rm{G}}}}{{{\rm{AG}}}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{{\rm{GA}}}}{{GA'}} = 3\]. Chọn B.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Thu nhập bình quân, cơ cấu ngành kinh tế, chỉ số phát triển con người là những tiêu chí cơ bản để phân biệt các nhóm nước. Chọn A.
Lời giải
Đất đai ở các đồng bằng miền Đông Trung Quốc khá màu mõ̃ do phù sa sông bồi đắp. Đồng bằng nào cũng chủ yếu được bồi đắp bởi phù sa sông. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo