Câu hỏi:
30/07/2024 119
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid16-1722324948.png)
Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} - 1} \right) - \frac{9}{2}{x^4} + 3{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} - 1} \right) - \frac{9}{2}{x^4} + 3{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid10-1722324871.png)
Ta có \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} - 1} \right) - \frac{9}{2}{x^4} + 3{x^2}\)
\( \Rightarrow g'\left( x \right) = 6xf'\left( {3{x^2} - 1} \right) - 18{x^3} + 6x\)\( = 6x\left[ {f'\left( {3{x^2} - 1} \right) - \left( {3{x^2} - 1} \right)} \right].\)
Đặt \(h\left( x \right) = f'\left( x \right) - x\).
Ta có \(h\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = x \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4}\\{x = 0}\\{x = 3}\end{array}} \right.\).
Dựa vào đồ thị ta có bảng xét dấu của \(h\left( x \right)\):
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid11-1722324878.png)
Do đó \(f'\left( {3{x^2} - 1} \right) - \left( {3{x^2} - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 4 < 3{x^2} - 1 < 0}\\{3{x^2} - 1 > 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \frac{{\sqrt 3 }}{3} < x < \frac{{\sqrt 3 }}{3}}\\{x < - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\,;\,\,x > \frac{{2\sqrt 3 }}{3}}\end{array}} \right.} \right.\) .
Suy ra bảng xét dấu của \[g'\left( x \right)\] như sau:
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid13-1722324897.png)
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số (ảnh 5)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid14-1722324900.png)
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{2\sqrt 3 }}{3};\,\,\frac{{ - \sqrt 3 }}{3}} \right)\). Chọn A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Dựa vào các tiêu chí chủ yếu nào sau đây để phân chia thế giới thành các nhóm nước?
Xem đáp án »
30/07/2024
10,428
Câu 2:
Cho phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\). Tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) của phương trình là
Xem đáp án »
30/07/2024
1,929
Câu 3:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(F\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam) và \(x \in \left[ {0\,;\,\,30} \right].\)Hãy tìm liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
Đáp án: ……….
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(F\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam) và \(x \in \left[ {0\,;\,\,30} \right].\)Hãy tìm liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
Đáp án: ……….
Xem đáp án »
30/07/2024
1,526
Câu 4:
Bảng 1 dưới dây thống kế số lượng và thời gian sử dụng hàng ngày của các thiết bị điện của một gia đình trong tháng 1 năm 2024. Bảng 2 cho biết thang giá điện sinh hoạt hiện nay.
Bảng 1
Bảng 2
Thiết bị
Công suất
(W)
Số lượng
(cái)
Thời gian sử dụng trong ngày
Bóng đèn
25
3
5h
Tivi
60
1
4h
Tủ lạnh
75
1
24h
Máy bơm
120
1
30ph
Ấm điện
500
1
15ph
Nồi cơm
600
1
1h
Bậc
Điện năng tiêu thụ
(kWh)
Giá tiền cho 1 kWh
1
0 – 50
1484 đồng
2
51 – 100
1533 đồng
3
101 – 200
1786 đồng
Tính số tiền điện gia đình này cần phải trả?
Đáp án: ……….
Bảng 1 dưới dây thống kế số lượng và thời gian sử dụng hàng ngày của các thiết bị điện của một gia đình trong tháng 1 năm 2024. Bảng 2 cho biết thang giá điện sinh hoạt hiện nay.
|
Bảng 1 |
Bảng 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Tính số tiền điện gia đình này cần phải trả?
Đáp án: ……….
Xem đáp án »
30/07/2024
1,151
Câu 5:
Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là
A. 585. B. 161. C. 404. D. 276.
A. 585. B. 161. C. 404. D. 276.
Xem đáp án »
30/07/2024
1,033
Câu 6:
Thế mạnh về tự nhiên nào sau đây là quan trọng nhất để phát triển khai thác thủy sản ở Duyên hải Nam Trung Bộ?
Xem đáp án »
30/07/2024
778
Câu 7:
So với các vùng lãnh thổ khác của nước ta, Duyên hải Nam Trung Bộ có
Xem đáp án »
30/07/2024
711
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 7)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!