Câu hỏi:
30/07/2024 40Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác?
Đáp án: ……….
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
TH1: Xếp các số \[0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\] vào 6 vị trí sao cho phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác.
Xếp số 8 và số 9 có 2 ! cách. Xếp 2 số vào giữa số 8 và số 9 có \({\rm{A}}_8^2\) cách.
Coi 4 số vừa xếp là một số \(X\). Xếp \(X\) và các số còn lại vào 3 vị trí. Xếp X vào một trong 3 vị trí có 3 cách, xếp 6 số còn lại vào 2 vị trí có \(A_6^2\) cách.
Vậy trường hợp 1 có: \(2 \cdot {\rm{A}}_8^2 \cdot 3 \cdot {\rm{A}}_6^2 = 10\,\,080\) (số).
TH2: Xếp số 0 đứng đầu. Khi đó xếp các số \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\] vào 5 vị trí sao cho phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác.
Xếp số 8 và số 9 có \[2!\] cách. Xếp 2 số vào giữa số 8 và số 9 có \({\rm{A}}_7^2\) cách.
Coi 4 số vừa xếp là một số X. Xếp X và các số còn lại vào 2 vị trí. Xếp X vào một trong 2 vị trí có 2 cách, xếp 5 số còn lại vào 1 vị trí có 5 cách.
Vậy trường hợp 2 có: \(2 \cdot A_7^2 \cdot 2 \cdot 5 = 840\) (số).
Vậy có \(10\,\,080 - 840 = 9\,\,240\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: 9240.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(F\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam) và \(x \in \left[ {0\,;\,\,30} \right].\)Hãy tìm liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
Đáp án: ……….
Câu 4:
Câu 7:
Nồng độ đường trong máu có thể được xác định bằng phương pháp Hagedorn - Jensen. Phương pháp này dựa vào phản ứng của \({\rm{N}}{{\rm{a}}_3}\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]\) oxi hoá đường glucose có trong máu thành gluconic acid \({{\rm{C}}_5}{{\rm{H}}_{11}}{{\rm{O}}_5}{\rm{COOH}}.\) Quy trình phân tích như sau:
Bước 1: Lấy 0,20 mL mẫu máu cho vào bình tam giác, thêm 5,00 mL dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{a}}_3}\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]4,012{\rm{mmol}}/{\rm{L}}\) rồi đun cách thuỷ thu được dung dịch \({\rm{A}}.\)
Bước 2: Thêm lần lượt dung dịch \({\rm{KI}}\) dư, \({\rm{ZnC}}{{\rm{l}}_2}\) dư và \({\rm{C}}{{\rm{H}}_3}{\rm{COOH}}\) vào dung dịch \({\rm{A}}.\)
Bước 3: Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, lượng \({{\rm{I}}_2}\) sinh ra tồn tại dưới dạng \(I_3^ - \) được chuẩn độ bằng dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}\;{{\rm{S}}_2}{{\rm{O}}_3}4,00{\rm{mmol}}/{\rm{L}}.\)
Giả thiết các thành phần khác có trong máu không ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm.
Các phương trình xảy ra như sau:
(1) \({{\rm{C}}_6}{{\rm{H}}_{12}}{{\rm{O}}_6} + 2{\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]^{3 - }} + 3{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - } \to {{\rm{C}}_5}{{\rm{H}}_{11}}{{\rm{O}}_5}{\rm{CO}}{{\rm{O}}^ - } + 2{\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]^{4 - }} + 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}.\)
(2) \(4{K^ + } + 2Z{n^{2 + }} + 2{[Fe{(CN)_6}]^{3 - }} + 3{I^ - } \to 2{K_2}Zn[Fe{(CN)_6}] \downarrow + I_3^ - \)
(3) \({{\rm{I}}_3}^ - + 2\;{{\rm{S}}_2}{{\rm{O}}_3}^{2 - } \to 3{{\rm{I}}^ - } + {{\rm{S}}_4}{{\rm{O}}_6}^{2 - }.\)
\(\left( {{\rm{C}}{{\rm{H}}_3}{\rm{COOH}}} \right.\) được thêm vào để tạo môi trường acid và trung hòa lượng \({\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }\)còn dư). Biết rằng phép chuẩn độ cần dùng vừa đủ \(3,28\;{\rm{mL}}\) dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}\;{{\rm{S}}_2}{{\rm{O}}_3}.\) Nồng độ \(({\rm{mg}}/{\rm{mL}})\) của glucose có trong mẫu máu là bao nhiêu?
Đáp án: ……….
về câu hỏi!