Câu hỏi:
30/07/2024 108
Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} + 1}}{1} = \frac{{{\rm{y}} + 3}}{2} = \frac{{{\rm{z}} + 2}}{2}\) và điểm \({\rm{A}}\left( {3\,;\,\,2\,;\,\,0} \right).\) Gọi \({\rm{A'}}\) là điểm đối xứng của điểm \({\rm{A}}\) qua đường thẳng \({\rm{d}}\). Khoảng cách từ điểm \({\rm{A'}}\) đến mặt phẳng \(\left( {{\rm{Oxy}}} \right)\) bằng
Đáp án: ……….
Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} + 1}}{1} = \frac{{{\rm{y}} + 3}}{2} = \frac{{{\rm{z}} + 2}}{2}\) và điểm \({\rm{A}}\left( {3\,;\,\,2\,;\,\,0} \right).\) Gọi \({\rm{A'}}\) là điểm đối xứng của điểm \({\rm{A}}\) qua đường thẳng \({\rm{d}}\). Khoảng cách từ điểm \({\rm{A'}}\) đến mặt phẳng \(\left( {{\rm{Oxy}}} \right)\) bằng
Đáp án: ……….
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\left( {\rm{P}} \right)\) là mặt phẳng đi qua \({\rm{A}}\) và vuông góc với đường thẳng \({\rm{d}}\).
Phương trình của mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) là: \(1\left( {{\rm{x}} - 3} \right) + 2\left( {{\rm{y}} - 2} \right) + 2\left( {{\rm{z}} - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y + 2{\rm{z}} - 7 = 0\).
Gọi H là hình chiếu của \(A\) lên đường thẳng \(d\), khi đó \({\rm{H}} = {\rm{d}} \cap \left( {\rm{P}} \right)\)
Suy ra \[{\rm{H}} \in {\rm{d}} \Rightarrow {\rm{H}}\left( { - 1 + {\rm{t}}\,;\,\, - 3 + 2{\rm{t}}\,;\,\, - 2 + 2{\rm{t}}} \right)\].
Mặt khác \({\rm{H}} \in \left( {\rm{P}} \right) \Rightarrow - 1 + {\rm{t}} - 6 + 4{\rm{t}} - 4 + 4{\rm{t}} - 7 = 0\) \( \Rightarrow t = 2\). Vậy \({\rm{H}}\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,2} \right)\).
Gọi \(A'\) là điểm đối xứng với \({\rm{A}}\) qua đường thẳng \({\rm{d}}\), khi đó \({\rm{H}}\) là trung điểm của \({\rm{A}}A'\) suy ra \[A'\left( { - 1\,;\,\,0\,;\,\,4} \right).\]
Khoảng cách từ điểm \(A'\) đến mặt phẳng \({\rm{Oxy}}\) là: \({\rm{d}}\left( {A',\,\,\left( {{\rm{Oxy}}} \right)} \right) = 4\). Đáp án: 4.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Dựa vào các tiêu chí chủ yếu nào sau đây để phân chia thế giới thành các nhóm nước?
Xem đáp án »
30/07/2024
10,759
Câu 2:
Đất đai ở các đồng bằng miền Đông Trung Quốc khá màu mở do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?
Xem đáp án »
30/07/2024
7,334
Câu 3:
So với các vùng lãnh thổ khác của nước ta, Duyên hải Nam Trung Bộ có
Xem đáp án »
30/07/2024
3,553
Câu 4:
Ở thực vật, có bao nhiêu đặc điểm sau đây chỉ có ở sinh sản hữu tính mà không có ở sinh sản vô tính?
I. Có quá trình thụ tinh.
II. Có quá trình nguyên phân.
III. Các cơ thể con có thể có đặc điểm khác nhau.
IV. Ở đời con có sự tái tổ hợp vật chất di truyền của bố và mẹ.
Ở thực vật, có bao nhiêu đặc điểm sau đây chỉ có ở sinh sản hữu tính mà không có ở sinh sản vô tính?
I. Có quá trình thụ tinh.
II. Có quá trình nguyên phân.
III. Các cơ thể con có thể có đặc điểm khác nhau.
IV. Ở đời con có sự tái tổ hợp vật chất di truyền của bố và mẹ.
Xem đáp án »
30/07/2024
3,239
Câu 5:
Thế mạnh về tự nhiên nào sau đây là quan trọng nhất để phát triển khai thác thủy sản ở Duyên hải Nam Trung Bộ?
Xem đáp án »
30/07/2024
2,878
Câu 6:
Bảng 1 dưới dây thống kế số lượng và thời gian sử dụng hàng ngày của các thiết bị điện của một gia đình trong tháng 1 năm 2024. Bảng 2 cho biết thang giá điện sinh hoạt hiện nay.
Bảng 1
Bảng 2
Thiết bị
Công suất
(W)
Số lượng
(cái)
Thời gian sử dụng trong ngày
Bóng đèn
25
3
5h
Tivi
60
1
4h
Tủ lạnh
75
1
24h
Máy bơm
120
1
30ph
Ấm điện
500
1
15ph
Nồi cơm
600
1
1h
Bậc
Điện năng tiêu thụ
(kWh)
Giá tiền cho 1 kWh
1
0 – 50
1484 đồng
2
51 – 100
1533 đồng
3
101 – 200
1786 đồng
Tính số tiền điện gia đình này cần phải trả?
Đáp án: ……….
Bảng 1 dưới dây thống kế số lượng và thời gian sử dụng hàng ngày của các thiết bị điện của một gia đình trong tháng 1 năm 2024. Bảng 2 cho biết thang giá điện sinh hoạt hiện nay.
|
Bảng 1 |
Bảng 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Tính số tiền điện gia đình này cần phải trả?
Đáp án: ……….
Xem đáp án »
30/07/2024
2,576
Câu 7:
Cho phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\). Tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) của phương trình là
Xem đáp án »
30/07/2024
2,488
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận