Số nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}2x + \cos 2x + 1 = 0\) trong \(\left[ {0\,;\,\,2018\pi } \right]\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(2{\sin ^2}2x + \cos 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2 - 2{\cos ^2}2x + \cos 2x + 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow - 2{\cos ^2}2x + \cos 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos 2x = - 1}\\{\cos 2x = \frac{3}{2}\,\,(VN)}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow 2x = \pi + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Vì \(x \in \left[ {0\,;\,\,2018\pi } \right]\) nên \(0 \le \frac{\pi }{2} + k\pi \le 2018\pi \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{4035}}{2} \Rightarrow k \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,...\,;\,\,2017} \right\}.\)
Như vậy, có 2018 số \[k\] thỏa mãn, suy ra, phương trình đã cho có 2018 nghiệm trong \(\left[ {0\,;\,\,2018\pi } \right].\)
Chọn A.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Tỉ trọng thành phần kinh tế ngoài Nhà nước lớn nhất và có xu hướng tăng. → xu hướng giảm, tỉ trọng nhỏ hơn ngoài Nhà nước. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.