Câu hỏi:
31/07/2024 288
Gọi \[T\] là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \[m\] để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\). Tổng giá trị các phần tử của \[T\] bằng
Quảng cáo
Trả lời:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4mx\).
Để hàm số đồng biến trên \(\left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\) thì \(y' \ge 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\forall x \in \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\).
\[ \Leftrightarrow 4{x^3} - 4mx \ge 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\forall x \in \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\]\( \Leftrightarrow m \le {x^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\forall x \in \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\)
\( \Leftrightarrow m \le \min \left( {{x^2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\forall x \in \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\)\( \Leftrightarrow m \le {3^2} = 9\).
Kết hợp điều kiện bài toán ta có m là số nguyên dương, suy ra \(m \in \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,3\,;\, \ldots ;\,9} \right\}\).
Vậy tổng các giá trị của m là \(1 + 2 + 3 + ... + 9 = \frac{{9 \cdot 10}}{2} = 45\). Chọn C.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Tỉ trọng thành phần kinh tế ngoài Nhà nước lớn nhất và có xu hướng tăng. → xu hướng giảm, tỉ trọng nhỏ hơn ngoài Nhà nước. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.