Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\sqrt[4]{{{x^2} - 1}} + m\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {x + 1} } \right) + 2019m \le 0\\m{x^2} + 3m - \sqrt {{x^4} - 1} \ge 0\end{array} \right..\] Gọi \(S\) là tập các giá trị \(m\) thỏa mãn hệ phương trình đã cho có nghiệm. Trong tập \(S\) có bao nhiêu phần tử là số nguyên?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 4.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ĐK: \[x \ge 1.\]
Xét phương trình \[m{x^2} + 3m - \sqrt {{x^4} - 1} \ge 0 \Leftrightarrow m\left( {{x^2} + 3} \right) \ge \sqrt {{x^4} - 1} \]
Vì \[\sqrt {{x^4} - 1} \ge 0\,;{\mkern 1mu} \,\,\forall x \ge 1\] nên \[m\left( {{x^2} + 3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 0\].
• Với \[m = 0\] ta có hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt[4]{{{x^4} - 1}} \le 0}\\{\sqrt {{x^4} - 1} \le 0}\end{array}} \right. \Rightarrow {x^4} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1\,\,\left( {tm} \right)}\\{x = - 1\,\,\left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\].
• Với \[m > 0\] thì bất phương trình \[\sqrt[4]{{{x^2} - 1}} + m\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {x + 1} } \right) + 2019m \le 0\] vô nghiệm vì
\(\sqrt[4]{{{x^2} - 1}} + m\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {x + 1} } \right) + 2019m > 0\,;{\mkern 1mu} \,\,\forall x \ge 1\).
Vậy có 1 giá trị \(m\) thỏa mãn đề bài là \(m = 0.\) Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Lòng yêu mến đối với vẻ đẹp của tiếng Việt.
B. Thái độ trân trọng đối với vẻ đẹp, sự giàu có, đa dạng và phong phú của tiếng Việt.
C. Lòng yêu mến, thái độ trân trọng đối với vẻ đẹp của tiếng Việt.
D. Lòng yêu mến, thái độ trân trọng đối với vẻ đẹp và sự giàu có, phong phú của tiếng Việt.
Lời giải
Đoạn thơ đã thể hiện lòng yêu mến, thái độ trân trọng của tác giả đối với vẻ đẹp và sự giàu có, phong phú của tiếng Việt. Tác giả đã so sánh tiếng Việt với những hình ảnh thiên nhiên quen thuộc như “đất cày, lụa, tre ngà, tơ” để biểu đạt sự gắn bó với quê hương và sự mềm mại, óng ánh của tiếng Việt. Tác giả cũng đã miêu tả tiếng Việt như tiếng nói vẹn tròn từ trước khi có chữ viết, như tiếng hát tha thiết kể mọi điều bằng ríu rít âm thanh, như gió nước không thể nắm bắt để biểu đạt sự cổ xưa, giàu cảm xúc và phong phú của tiếng Việt. Tác giả cũng đã nhắc đến những dấu huyền, dấu ngã để biểu đạt sự đặc trưng và khó nắm bắt của tiếng Việt. Chọn D.
Câu 2
A. Tăng thêm 2.
B. Giảm đi 1.
C. Không thay đổi.
D. Tăng thêm 1.
Lời giải
Đột biến điểm làm biến đổi bộ ba 3’TAX5’ trên một mạch của alen ban đầu thành bộ ba 3’TGX5’ của alen đột biến → Đây là đột biến thay thế cặp A – T thành cặp G – X → So với alen ban đầu, số liên kết hiđrô của alen đột biến được tăng thêm 1. Chọn D.
Câu 3
A. Tụ điện đã cho có thể chịu tối đa với hiệu điện thế 63 V.
B. Điện dung của tụ này là \(1000\,\mu {\rm{F}}.\)
C. Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế lớn hơn 63 V thì tụ có thể bị hỏng.
D. Nếu đặt vào hai đầu tụ này một hiệu điện thế 63 V thì tụ điện này sē có điện dung là \(1000\,\mu {\rm{F}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tỉ trọng thành phần kinh tế ngoài Nhà nước lớn nhất và có xu hướng tăng.
B. Tỉ trọng thành phần kinh tế có vốn đầu tư nước ngoài nhỏ nhất và có xu hướng giảm.
C. Tỉ trọng thành phần kinh tế Nhà nước lớn nhất và có xu hướng giảm.
D. Năm 2020, tỉ trọng thành phần kinh tế có vốn đầu tư nước ngoài thấp hơn kinh tế Nhà nước.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(V = \frac{2}{3}{a^3}\).
B. \(V = \frac{2}{9}{a^3}\).
C. \(V = \frac{4}{9}{a^3}\).
D. \(V = \frac{4}{3}{a^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Cuốn hút người đọc bởi vấn đề mang tính thời sự, gây “sốc”.
B. Dẫn dắt người đọc vào vấn đề nghị luận sinh động, cụ thể, dễ hiểu.
C. Chứng minh tầm quan trọng của vấn đề nghị luận trong văn bản.
D. Nêu ra một luận đề để phần sau dùng lập luận bác bỏ luận đề đó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Cuộc đời khổ cực của một người mẹ bị bệnh tâm thần và tình yêu thương vô điều kiện của bà dành cho con trai duy nhất.
B. Bài học về lòng biết ơn và tôn trọng cha mẹ, dù họ có bất hạnh hay khuyết tật.
C. Cuộc đời đầy biến cố của một người mẹ bị bệnh tâm thần và sự trưởng thành của con trai duy nhất của bà.
D. Sự hối hận và bi kịch của người con trai khi mất đi người mẹ đã hi sinh vì anh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập