Câu hỏi:
31/07/2024 49
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], gọi \[\varphi \] là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right).\) Tính \({\tan ^4}\varphi .\)
Đáp án: ……….
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], gọi \[\varphi \] là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right).\) Tính \({\tan ^4}\varphi .\)
Đáp án: ……….
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], gọi \[\varphi \] là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right).\) Tính \({\tan ^4}\varphi .\) Đáp án: ………. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid2-1722400767.png)
Gọi \(a\) là cạnh hình lập phương và \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
Ta có \(\left( {A'BD} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BD\)
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) có \(AC \bot BD\) (do \(ABCD\) là hình vuông)
Trong \(\left( {A'BD} \right)\) có \(A'O \bot BD\) (do tam giác \(A'BD\) cân tại \(A'\))
Suy ra \(\left( {\widehat {\left( {A'BD} \right),\,\,\left( {ABC} \right)}} \right) = \left( {\widehat {A'O,\,\,AC}} \right)\) hay \(\varphi = \widehat {A'OA}\).
Ta có \(AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt 2 a}}{2}\).
Xét tam giác \(AA'O\) vuông tại \(A\) có \(\tan \widehat {A'OA} = \frac{{AA'}}{{AO}} = \frac{a}{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = \sqrt 2 \).
Do đó \(\tan \varphi = \sqrt 2 \) nên \({\tan ^4}\varphi = 4.\)
Đáp án: 4.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Chưa chữ viết đã vẹn tròn tiếng nói
Vầng trăng cao đêm cá lặn sao mờ
Ôi tiếng Việt như đất cày, như lụa
Óng tre ngà và mềm mại như tơ
Tiếng tha thiết nói thường nghe như hát
Kể mọi điều bằng ríu rít âm thanh
Như gió nước không thể nào nắm bắt
Dấu huyền trầm, dấu ngã chênh vênh.
(Tiếng Việt – Lưu Quang Vũ)
Văn bản thể hiện thái độ, tình cảm gì của tác giả đối với tiếng Việt?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Chưa chữ viết đã vẹn tròn tiếng nói
Vầng trăng cao đêm cá lặn sao mờ
Ôi tiếng Việt như đất cày, như lụa
Óng tre ngà và mềm mại như tơ
Tiếng tha thiết nói thường nghe như hát
Kể mọi điều bằng ríu rít âm thanh
Như gió nước không thể nào nắm bắt
Dấu huyền trầm, dấu ngã chênh vênh.
(Tiếng Việt – Lưu Quang Vũ)
Văn bản thể hiện thái độ, tình cảm gì của tác giả đối với tiếng Việt?
Xem đáp án »
31/07/2024
1,786
Câu 2:
Một đột biến điểm làm biến đổi bộ ba 3’TAX5’ trên một mạch của alen ban đầu thành bộ ba 3’TGX5’ của alen đột biến. Theo lí thuyết, số liên kết hiđrô của alen đột biến thay đổi như thế nào so với alen ban đầu?
Xem đáp án »
31/07/2024
1,049
Câu 3:
Phát biểu nào sau đây không đúng với khí hậu phần lãnh thổ phía Bắc nước ta (từ dãy Bạch Mã trở ra)?
Xem đáp án »
31/07/2024
995
Câu 4:
Cho một lượng tristearin vào cốc thủy tinh chịu nhiệt đựng lượng dư dung dịch NaOH, thấy chất trong cốc tách thành hai lớp. Đun sôi hỗn hợp đồng thời khuấy đều một thời gian đến khi thu được chất lỏng đồng nhất. Để nguội hỗn hợp và thêm vào dung dịch muối ăn, khuấy cho tan hết thấy hỗn hợp tách thành hai lớp: phía trên là chất màu trắng X, phía dưới là chất lỏng. Chất X là
Xem đáp án »
31/07/2024
849
Câu 5:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Nội dung chính của câu chuyện trên là gì?
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Nội dung chính của câu chuyện trên là gì?
Xem đáp án »
31/07/2024
610
Câu 6:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
(1) Tôi thường hình dung sự khiêm tốn giống như một cậu bé đang cố thu mình khác xa với một cậu bé khác đang khoa chân múa tay kể lể về những chiến công của mình. Cậu bé khiêm tốn luôn nói: “Không, cháu chưa làm được gì cho ra hồn cả”, trong khi cậu bé khoác lác ưỡn ngực tự hào: “Tất cả những thành tích ấy đều nhờ đến cháu!”. Thông thường, những cậu bé biết giấu mình sẽ tiến xa hơn những cậu bé “ruột để ngoài da”, bởi vì người thích khoe khoang giống như một ván bài lật ngửa, chẳng còn bí mật nào để giữ lại nữa.
(2) Sức mạnh ngầm là những gì mà sự khiêm tốn thường mang lại cho người sở hữu nó. Những người khiêm tốn thường nhận được cảm tình của đám đông. Đám đông thường không chấp nhận sự khoác lác hay khoe khoang, dù không phải người khoe khoang nào cũng sai. Kể cả khi bạn nói: bạn không cần sự ủng hộ của đám đông, thì sự khiêm tốn cũng giúp bạn nỗ lực nhiều hơn trong cuộc sống. Bạn luôn tự biết mình đã làm được gì và chưa làm được gì. Bạn sẽ còn tiến xa, vì những gì bạn hiểu về bản thân là vô cùng quan trọng.
(3) Tuy nhiên, xin đừng nhầm lẫn khái niệm khiêm tốn với thói quen tự hạ thấp mình để lấy lòng người khác. Có những người luôn nói với cấp trên rằng mình là kẻ bất tài, hèn kém, trong khi họ nghĩ tới điều ngược lại. Sự hạ thấp mình này thường khiến người đối diện cảm thấy thương hại, không đề phòng. Để cho người khác phải cảm thấy thương hại không phải là ý nghĩa của sự khiêm tốn. Khiêm tốn khác với sự dối lòng. Nếu bạn biết rằng mình xứng đáng đứng ở vị trí số một mà lại cứ phải nói ra điều ngược lại thì đó không phải là bản lĩnh của kẻ mạnh. Không có gì khổ tâm và hèn kém hơn việc phải tự hạ thấp bản thân để làm vừa lòng những người thích sự xu nịnh, luồn cúi. Hãy hiểu sự khiêm tốn giống như cách nói bình tĩnh từ một suy nghĩ bình tĩnh và chín chắn. Bạn không nhận thành tích về mình, bởi vì bạn hiểu rõ những điểm yếu trong con người bạn. Hãy giữ lại chút bí mật về bản thân bạn bằng thái độ khiêm nhường. “Biết người biết ta, trăm trận trăm thắng”.
(Alpha Books biên soạn, 20 điều cần làm trước khi rời ghế nhà trường,
NXB Lao động Xã hội, 2015, tr.109-111)
Trong đoạn (1), việc tác giả hình dung về câu chuyện cậu bé khiêm tốn và cậu bé khoác lác có tác dụng gì?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
(1) Tôi thường hình dung sự khiêm tốn giống như một cậu bé đang cố thu mình khác xa với một cậu bé khác đang khoa chân múa tay kể lể về những chiến công của mình. Cậu bé khiêm tốn luôn nói: “Không, cháu chưa làm được gì cho ra hồn cả”, trong khi cậu bé khoác lác ưỡn ngực tự hào: “Tất cả những thành tích ấy đều nhờ đến cháu!”. Thông thường, những cậu bé biết giấu mình sẽ tiến xa hơn những cậu bé “ruột để ngoài da”, bởi vì người thích khoe khoang giống như một ván bài lật ngửa, chẳng còn bí mật nào để giữ lại nữa.
(2) Sức mạnh ngầm là những gì mà sự khiêm tốn thường mang lại cho người sở hữu nó. Những người khiêm tốn thường nhận được cảm tình của đám đông. Đám đông thường không chấp nhận sự khoác lác hay khoe khoang, dù không phải người khoe khoang nào cũng sai. Kể cả khi bạn nói: bạn không cần sự ủng hộ của đám đông, thì sự khiêm tốn cũng giúp bạn nỗ lực nhiều hơn trong cuộc sống. Bạn luôn tự biết mình đã làm được gì và chưa làm được gì. Bạn sẽ còn tiến xa, vì những gì bạn hiểu về bản thân là vô cùng quan trọng.
(3) Tuy nhiên, xin đừng nhầm lẫn khái niệm khiêm tốn với thói quen tự hạ thấp mình để lấy lòng người khác. Có những người luôn nói với cấp trên rằng mình là kẻ bất tài, hèn kém, trong khi họ nghĩ tới điều ngược lại. Sự hạ thấp mình này thường khiến người đối diện cảm thấy thương hại, không đề phòng. Để cho người khác phải cảm thấy thương hại không phải là ý nghĩa của sự khiêm tốn. Khiêm tốn khác với sự dối lòng. Nếu bạn biết rằng mình xứng đáng đứng ở vị trí số một mà lại cứ phải nói ra điều ngược lại thì đó không phải là bản lĩnh của kẻ mạnh. Không có gì khổ tâm và hèn kém hơn việc phải tự hạ thấp bản thân để làm vừa lòng những người thích sự xu nịnh, luồn cúi. Hãy hiểu sự khiêm tốn giống như cách nói bình tĩnh từ một suy nghĩ bình tĩnh và chín chắn. Bạn không nhận thành tích về mình, bởi vì bạn hiểu rõ những điểm yếu trong con người bạn. Hãy giữ lại chút bí mật về bản thân bạn bằng thái độ khiêm nhường. “Biết người biết ta, trăm trận trăm thắng”.
(Alpha Books biên soạn, 20 điều cần làm trước khi rời ghế nhà trường,
NXB Lao động Xã hội, 2015, tr.109-111)
Trong đoạn (1), việc tác giả hình dung về câu chuyện cậu bé khiêm tốn và cậu bé khoác lác có tác dụng gì?
Xem đáp án »
31/07/2024
600
Câu 7:
Cho E là tetrapeptide Gly-Ala-Ala-Val. Thủy phân hoàn toàn m gam E bằng dung dịch KOH vừa đủ, thu được 15,66 gam muối. Đun nóng m gam E với dung dịch HCl dư tới phản ứng hoàn toàn. Cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được a gam muối khan. Giá trị của a là
Xem đáp án »
31/07/2024
461
về câu hỏi!