Hệ phương trình ( left { { begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 3 left| x right| = 4} {x + y left( {x + 1} right) = 2} end{array}} right. ) có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Xét phương trình [{x^2} + 3 left| x right| = 4 Leftrightarrow { left| x right|^2} + 3 left| x right| = 4 Leftrightarrow { left| x right|^2} + 3 left| x right| - 4 = 0 ] [ Leftrightarrow left[ begin{array}{l} left| x right| = 1 left| x right| = - 4 , ,(loai) end{array} right. Leftrightarrow x = pm 1 ]. • Thay (x = 1 ) vào phương trình thứ hai ta được: (1 + 2y = 2 Leftrightarrow 2y = 1 Leftrightarrow y = frac{1}{2} ) . • Thay (x = - 1 ) vào phương trình thứ hai ta được: ( - 1 + 0 cdot y = 2 Leftrightarrow 0y = 3 ) (vô nghiệm). Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( left( {x ,; , ,y} right) = left( {1 ,; , , frac{1}{2}} right) ). Chọn A.