Câu hỏi:

05/08/2024 132 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho ba điểm \(\left( {3\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),B\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,1} \right),C\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\,2} \right)\). Phương trình mặt đi qua hai điểm \[B,\,\,C\] và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện \[OABC\] là

A. \(5x - y - 3z - 12 = 0\).
B. \(x + 3y - 2z - 4 = 0\).
C. \(10x + 3y - z - 15 = 0\). 
D. \(x + 3y - z - 1 = 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \[I\] là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện \[OABC.\]

\(\left( {ABC} \right):5x + 3y + 4z - 15 = 0\)\(\left( {OBC} \right):x - z = 0\).

Phương trình các mặt phẳng phân giác của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),\,\,\left( {OBC} \right)\)

\(\frac{{5x + 3y + 4z - 15}}{{\sqrt {{5^2} + {3^2} + {4^2}} }} = \pm \frac{{x - z}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{10x + 3y - z - 15 = 0}\\{y + 3z - 5 = 0}\end{array}.} \right.\)

Gọi \(\left( {BCI} \right)\) là mặt phẳng phân giác của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),\,\,\left( {OBC} \right)\) và hai điểm \[O,\,\,A\] khác phía với mặt phẳng này.

Do đó \(\left( {BCI} \right):10x + 3y - z - 15 = 0\). Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tổng diện tích rừng đang tăng lên. 
B. Tài nguyên rừng vẫn bị suy thoái. 
C. Diện tích rừng giàu chiếm tỉ lệ lớn. 
D. Chất lượng rừng chưa thể phục hồi.

Lời giải

Diện tích rừng giàu chiếm tỉ lệ lớn là không đúng với rừng nước ta. Nước ta còn ít rừng giàu. Chọn C.

Lời giải

Xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[4!\] (cách).

Xếp 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[6!\] (cách).

Số cách xếp thỏa mãn đề bài là: \(4!\,.\,\,6! = 17\,\,280\) (cách). Chọn D.

Câu 3

A. Chính phủ liên hiệp quốc dân.
B. Ủy Ban Khởi nghĩa toàn quốc. 
C. Ủy Ban lâm thời khu giải phóng. 
D. Ủy Ban Dân tộc giải phóng Việt Nam.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hình 1.                          

B. Hình 2.                     
C. Hình 3.                     
D. Hình 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. rào rào. 
B. lộp độp.
C. tí tách. 
D. róc rách.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP