Câu hỏi:

05/08/2024 161 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right),\) hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left( x \right) < x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,2} \right)\) khi và chỉ khi 	 (ảnh 1)

Cho hàm số \(f\left( x \right),\) hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left( x \right) < x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,2} \right)\) khi và chỉ khi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \[f\left( x \right) < x + m\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right) \Leftrightarrow m > f\left( x \right) - x\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\]

Dựa vào đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] ta có \[f'\left( x \right) < 1\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\].

Xét hàm số \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\] trên khoảng \[\left( {0\,;\,\,2} \right)\] ta có:

\[g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 1\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\]\[ \Rightarrow g\left( x \right)\] nghịch biến trên \[\left( {0\,;\,\,2} \right)\].

Do đó \(m \ge g\left( 0 \right) = f\left( 0 \right)\). Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Diện tích rừng giàu chiếm tỉ lệ lớn là không đúng với rừng nước ta. Nước ta còn ít rừng giàu. Chọn C.

Lời giải

Xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[4!\] (cách).

Xếp 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[6!\] (cách).

Số cách xếp thỏa mãn đề bài là: \(4!\,.\,\,6! = 17\,\,280\) (cách). Chọn D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP