Câu hỏi:

05/08/2024 129

Cho \(\left( {{C_\alpha }} \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x^2} + {y^2} - 2x\cos \alpha - 2y\sin \alpha + \cos 2\alpha = 0\) (với \(\alpha \ne k\pi \)). Xác định \(\alpha \) để \(\left( {{C_\alpha }} \right)\) có bán kính lớn nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bán kính của đường tròn \(\left( {{C_\alpha }} \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x^2} + {y^2} - 2x\cos \alpha - 2y\sin \alpha + \cos 2\alpha = 0\) là:

\(R = \sqrt {c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha - c{\rm{os}}2\alpha } = \sqrt {1 - c{\rm{os}}2\alpha } = \sqrt {2{{\sin }^2}\alpha } \)

Ta có \(2{\sin ^2}\alpha \le 2\,\,\forall \alpha \) nên \[R \le \sqrt 2 \].

Dấu  xảy ra \[\sin \alpha = 1 \Leftrightarrow \alpha = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Vậy \[{R_{m{\rm{ax}}}} = \sqrt 2 \Leftrightarrow \alpha = \frac{\pi }{2} + k2\pi \].

Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phát biểu nào sau đây không đúng với tài nguyên rừng của nước ta ? 

Lời giải

Diện tích rừng giàu chiếm tỉ lệ lớn là không đúng với rừng nước ta. Nước ta còn ít rừng giàu. Chọn C.

Lời giải

Xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[4!\] (cách).

Xếp 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[6!\] (cách).

Số cách xếp thỏa mãn đề bài là: \(4!\,.\,\,6! = 17\,\,280\) (cách). Chọn D.

Câu 3

Hình nào sau đây biểu diễn không đúng vectơ lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều \(\vec B\) ?

Hình nào sau đây biểu diễn không đúng vectơ lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều \(\vec B\) ? (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đại hội Quốc dân họp ở Tân Trào (8-1945) đã quyết định thành lập 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cụm “cái đấu, cái thạch” được tác giả sử dụng dùng để đo cái gì? 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích là gì? 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay