Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + m + \left( {1 - m} \right)t}\\{y = 1 - 2t}\\{z = - m + \left( {m + 1} \right)t}\end{array}} \right.\) và điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).\) Khi \[m\] thay đổi, gọi \[d\] là khoảng cách từ \[A\] đến \(\Delta \). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \[d\] lần lượt là
Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + m + \left( {1 - m} \right)t}\\{y = 1 - 2t}\\{z = - m + \left( {m + 1} \right)t}\end{array}} \right.\) và điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).\) Khi \[m\] thay đổi, gọi \[d\] là khoảng cách từ \[A\] đến \(\Delta \). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \[d\] lần lượt là
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \(M\left( {2 + m + \left( {1 - m} \right)t\,;\,\,1 - 2t\,;\,\, - m + \left( {m + 1} \right)t} \right)\) là điểm nằm trên \(\Delta \).
Khi đó ta có: \({x_M} + {y_M} + {z_M} - 3 = 0\,\,\forall m,\,\,t\) hay \(M\) luôn thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\).
Do đó \(\Delta \) luôn thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) cố định.
Mặt khác cho \(t = 1\), ta có \(\Delta \) luôn đi qua điểm \(B\left( {3\,;\,\, - 1\,;\,\,1} \right)\).
Khi đó ta có: \({d_{\left( {A,\left( P \right)} \right)}} \le d \le AB \Leftrightarrow \sqrt 3 \le d \le \sqrt {17} \). Chọn D.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích rừng giàu chiếm tỉ lệ lớn là không đúng với rừng nước ta. Nước ta còn ít rừng giàu. Chọn C.
Lời giải
Xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[4!\] (cách).
Xếp 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[6!\] (cách).
Số cách xếp thỏa mãn đề bài là: \(4!\,.\,\,6! = 17\,\,280\) (cách). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.