Câu hỏi:
05/08/2024 160
Trong không gian \[Oxyz,\] cho \(A\left( { - 1\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right),\,\,B\left( {4\,;\,\, - 2\,;\,\,4} \right)\) và điểm M thay đổi trong không gian thỏa mãn \(3MA = 2MB\). Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\) bằng
Trong không gian \[Oxyz,\] cho \(A\left( { - 1\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right),\,\,B\left( {4\,;\,\, - 2\,;\,\,4} \right)\) và điểm M thay đổi trong không gian thỏa mãn \(3MA = 2MB\). Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(3MA = 2MB\)
\( \Leftrightarrow 9{\left( {x + 1} \right)^2} + 9{\left( {y - 3} \right)^2} + 9{\left( {z + 1} \right)^2} = 4{\left( {x - 4} \right)^2} + 4{\left( {y + 2} \right)^2} + 4{\left( {z - 4} \right)^2}\)
Rút gọn ta được \(M \in \left( S \right):{\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 108\) có tâm \(I\left( { - 5\,;\,\,7\,;\,\, - 5} \right),\,\,R = 6\sqrt 3 \).
\(P = \left| {2\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {2\left( {x + 1\,;\,\,y - 3\,;\,\,z + 1} \right) - \left( {x - 4\,;\,\,y + 2\,;\,\,z - 4} \right)} \right| = \left| {\left( {x + 6\,;\,\,y - 8\,;\,\,z + 6} \right)} \right| = MC\) với tọa độ điểm \(C\left( { - 6\,;\,\,8\,;\,\, - 6} \right)\) ta có \(M{C_{\max }} = CI + R = 7\sqrt 3 \). Chọn A.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích rừng giàu chiếm tỉ lệ lớn là không đúng với rừng nước ta. Nước ta còn ít rừng giàu. Chọn C.
Lời giải
Xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[4!\] (cách).
Xếp 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[6!\] (cách).
Số cách xếp thỏa mãn đề bài là: \(4!\,.\,\,6! = 17\,\,280\) (cách). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)