Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của \[SA,\,\,SB.\] Gọi \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của các khối \[S.MNCD\,,\,\,MNABCD.\] Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của \[SA,\,\,SB.\] Gọi \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của các khối \[S.MNCD\,,\,\,MNABCD.\] Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/08/blobid6-1722816616.png)
Ta có \(\frac{{{V_{S.MAND}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{2 + 2 + 1 + 1}}{{4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1}} = \frac{3}{8}\). Từ đây, có \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{5}\).
Công thức đặc biệt: Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành như hình vẽ bên.
Đặt \(\frac{{SA}}{{SA'}} = x\,;\,\,\frac{{SB}}{{SB'}} = y\,;\,\,\frac{{SC}}{{SC'}} = z\,;\,\,\frac{{SD}}{{SD'}} = t\).
Khi đó, ta có \(x + z = y + t\).
Bên cạnh đó: \(\frac{{{V_{S.A'B'C'D'}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{x + y + z + t}}{{4xyzt}}\). Chọn D.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích rừng giàu chiếm tỉ lệ lớn là không đúng với rừng nước ta. Nước ta còn ít rừng giàu. Chọn C.
Lời giải
Xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[4!\] (cách).
Xếp 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[6!\] (cách).
Số cách xếp thỏa mãn đề bài là: \(4!\,.\,\,6! = 17\,\,280\) (cách). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo