Câu hỏi:

05/08/2024 100

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^4} - \left( {m - 2} \right){x^2} + {m^2} + 1\) có ba điểm cực trị đều thuộc các trục toạ độ?  Đáp án: ………. (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^4} - \left( {m - 2} \right){x^2} + {m^2} + 1\) có ba điểm cực trị đều thuộc các trục toạ độ?

Đáp án: ……….

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: \(y' = 2{x^3} - 2\left( {m - 2} \right)x = 2x\left( {{x^2} - m + 2} \right)\).

Xét \(y' = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {{x^2} - m + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} = m - 2}\end{array}} \right.\).

Để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị thì \(m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 2\).

Khi đó toạ độ các điểm cực trị là:

\(A\left( {0\,;\,\,{m^2} + 1} \right),\,\,B\left( {\sqrt {m - 2} \,;\,\,\frac{{{m^2}}}{2} + 2m - 1} \right),\,\,C\left( { - \sqrt {m - 2} \,;\,\,\frac{{{m^2}}}{2} + 2m - 1} \right)\).

Ta thấy \(A \in Oy\). Để \(B,\,\,C \in Ox\) thì \(\frac{{{m^2}}}{2} + 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = - 2 \pm \sqrt 6 \) (không thỏa mãn).

Vậy không tồn tại giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.

Đáp án: 0.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây không đúng với tài nguyên rừng của nước ta ? 

Xem đáp án » 05/08/2024 10,165

Câu 2:

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng thành một hàng ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau?

Xem đáp án » 05/08/2024 7,804

Câu 3:

Hình nào sau đây biểu diễn không đúng vectơ lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều \(\vec B\) ?

Hình nào sau đây biểu diễn không đúng vectơ lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều \(\vec B\) ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/08/2024 2,510

Câu 4:

Đại hội Quốc dân họp ở Tân Trào (8-1945) đã quyết định thành lập 

Xem đáp án » 05/08/2024 1,928

Câu 5:

Cụm “cái đấu, cái thạch” được tác giả sử dụng dùng để đo cái gì? 

Xem đáp án » 05/08/2024 1,325

Câu 6:

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích là gì? 

Xem đáp án » 05/08/2024 1,322

Câu 7:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại. 

Xem đáp án » 05/08/2024 1,174
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay