Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

NGƯỜI TIỀU PHU

Tiều phu cùng học giả đang đi chung một chiếc thuyền ở giữa sông. Học giả tự nhận mình hiểu biết sâu rộng nên đã đề nghị chơi trò đoán chữ để cho đỡ nhàm chán, đồng thời giao kèo, nếu mà mình thua sẽ mất cho tiều phu mười đồng. Ngược lại, tiều phu thua thì sẽ chỉ mất năm đồng thôi. Học giả coi như mình nhường tiều phu để thể hiện trí tuệ hơn người.

Đầu tiên, tiều phu ra câu đố:

– Vật gì ở dưới sông nặng một ngàn cân, nhưng khi lên bờ chỉ còn có mười cân?

Học giả vắt óc suy nghĩ vẫn tìm không ra câu trả lời, đành đưa cho tiều phu mười đồng. Sau đó, ông hỏi tiều phu câu trả lời là gì.

– Tôi cũng không biết! - Tiều phu đưa lại cho học giả năm đồng và nói thêm:

– Thật ngại quá, tôi kiếm được năm đồng rồi. Học giả vô cùng sửng sốt.

Nội dung chính của câu chuyện trên là gì? 

Cho lăng trụ tam giác \[ABC.A'B'C'\], trên đường thẳng \[BA\] lấy điểm \[M\] sao cho \[A\] nằm giữa \[B\] và \[M\], \(MA = \frac{1}{2}AB,\,\,E\) là trung điểm \[AC.\] Gọi \(D = BC \cap \left( {MB'E} \right)\). Tỉ số \(\frac{{BD}}{{CD}}\) bằng

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng thành một hàng ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau?

Một nhóm nghiên cứu thực hiện thí nghiệm để kiểm chứng mô hình nhân đôi ADN ở vùng nhân của tế bào nhân sơ. Họ đã nuôi một số vi khuẩn E.coli trong môi trường chỉ có nitơ đồng vị nặng (¹⁵N). Sau đó, họ chuyển vi khuẩn sang nuôi tiếp năm thế hệ ở môi trường chỉ có nitơ đồng vị nhẹ (¹⁴N). Biết số lần nhân lên của vi khuẩn E.coli trong các ống nghiệm là như nhau. Tách ADN sau mỗi thế hệ và thu được kết quả như hình dưới đây. Cho biết X là vị trí của ADN chứa cả hai mạch ¹⁵N; Y là vị trí của ADN chứa cả mạch ¹⁴N và mạch ¹⁵N; Z là vị trí của ADN chứa cả hai mạch ¹⁴N.

Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

     I. Thí nghiệm trên đã kiểm chứng quá trình nhân đôi ADN theo nguyên tắc bán bảo toàn.

     II. Nếu một vi khuẩn E. coli được nuôi với các điều kiện thí nghiệm như trên thì luôn có hai mạch ADN chứa ¹⁵N ở mỗi thế hệ.

     III. Ở thế hệ thứ 4, tỉ lệ ADN ở vị trí Y không thay đổi so với thế hệ thứ 3.

     IV. Ở thế hệ thứ 5, tỉ lệ ADN ở vị trí Y so với ADN ở vị trí Z là 1/15.

Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động cùa máy bay là \(v(t) = 3{t^2} + 5\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\). Gia tốc của máy bay ở giây thứ 10 là