Hòa tan hoàn toàn \({\rm{m}}\)gam hỗn hợp M gồm \({\rm{Mg}},{\rm{Al}}\) và \({\rm{Zn}}\) trong dung dịch \({\rm{HN}}{{\rm{O}}_3}\), thu được dung dịch \({\rm{X}}\) có khối lượng lớn hơn dung dịch \({\rm{HN}}{{\rm{O}}_3}\) ban đầu là \({\rm{m}}\) gam. Cô cạn cẩn thận \({\rm{X}}\), thu được a gam hỗn hợp muối khan Y (trong đó, nguyên tố oxygen chiếm 60,111% về khối lượng). Nhiệt phân toàn bộ Y đến khối lượng không đổi, thu được 18,6 gam hỗn hợp oxide kim loại. Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây? 

Khối lượng dung dịch \({\rm{X}}\) tăng đúng \({\rm{m}}\) gam so với dung dịch \({\rm{HN}}{{\rm{O}}_3}\) ban đầu, bằng khối lượng hỗn hợp \({\rm{M}}.\)

Þ Sau phản ứng không sinh ra khí \( \Rightarrow {\rm{N}}{{\rm{H}}_4}{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}\) là sản phẩm khử duy nhất, khi nung \({\rm{N}}{{\rm{H}}_4}{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}\) bị phân hủy hoàn toàn thành các khí.

Þ 18,6 gam hỗn hợp oxide kim loại gồm MgO, \(A{l_2}{O_3}\), ZnO.

\({{\rm{m}}_{{\rm{O (oxide) }}}} = {{\rm{m}}_{{\rm{oxide }}}} - {{\rm{m}}_{{\rm{KL}}}} = 18,6 - {\rm{m }}({\rm{g}})\)

\( \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{O (oxide) }}}} = \frac{{18,6 - m}}{{16}}\,\,(\;{\rm{mol}})\)

Gọi \({n_{N{H_4}N{O_3}}} = x\,mol\)

Các quá trình nhường nhận electron:

\(\mathop {{\rm{Mg}}}\limits^0 \to \mathop {{\rm{Mg}}}\limits^{ + 2} + 2{\rm{e }}\)                                        

\(\mathop {\rm{N}}\limits^{ + 5} + 8{\rm{e}} \to \mathop {\rm{N}}\limits^{ - 3} \)

\(\mathop {{\rm{Al}}}\limits^0 \to \mathop {{\rm{Al}}}\limits^{ + 3} + 3{\rm{e}}\)

\(\mathop {{\rm{Zn}}}\limits^0 \to \mathop {{\rm{Zn}}}\limits^{ + 2} + 2{\rm{e}}\)

\( \Rightarrow {{\rm{n}}_{\rm{e}}} = 2{{\rm{n}}_{{\rm{Mg}}}} + 3{{\rm{n}}_{{\rm{Al}}}} + 2{{\rm{n}}_{{\rm{Zn}}}} = 8{n_{N{H_4}N{O_3}}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {n_e} = 2{n_{O\,\,(oxide)}} \Rightarrow 8x = 2 \cdot \frac{{18,6 - m}}{{16}}\\ \Rightarrow m + 64x = 18,6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\end{array}\)

\(\sum {{n_{O\,\,(Y)}} = 3 \cdot \sum {{n_{NO_3^ - \,\,(Y)}}} } = 3 \cdot (8x + x) = 27x\,(mol)\)

\( \Rightarrow \frac{{27x \cdot 16}}{{m + 576x}} = 0,601\,11\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,09\\m = 12,84\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow a = 12,84 + 576 \cdot 0,09 = 64,68\,gam\)

Vậy a gần với giá trị 65 nhất.

Chọn D.