Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}\cos \omega t\left( V \right)\)trong đó \({U_0},\omega \) không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm \({t_1}\), điện áp tức thời ở hai đầu RLC lần lượt là \({u_R} = 50V,{u_L} = 30V,{u_C} = - 180V.\) Tại thời điểm \({t_2}\)các giá trị trên tương ứng là \({u_R} = 100V,{u_L} = {u_C} = 0V.\) Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là:

Đáp án: ……….

Tại \({t_2}\), ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_L} = {u_C} = 0}\\{{u_R} = 100V}\end{array}} \right.\) khi này \({u_{{R_{\max }}}} = {U_{0R}} = 100V\)

Tại \({t_1},\)ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_L} = 30V}\\{{u_C} = - 180V}\\{{u_R} = 50V}\end{array}} \right.\)

Ta có: \({u_L} \bot {u_R}\)ta suy ra: \({\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1\)\( \Rightarrow \frac{{{{30}^2}}}{{U_{0L}^2}} + \frac{{{{50}^2}}}{{{{100}^2}}} = 1 \Rightarrow {U_{0L}} = 20\sqrt 3 V\)

Lại có: \(\frac{{{U_{0L}}}}{{{U_{0C}}}} = \frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = - \frac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = - \frac{{30}}{{\left( { - 180} \right)}} = \frac{1}{6}\)\( \Rightarrow {U_{0C}} = 120\sqrt 3 V\)

Điện áp cực đại ở hai đầu mạch: \({U_0} = \sqrt {{U_{0R}}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} = 200V\)

Đáp án: 200 V.