Câu hỏi:

25/08/2024 391

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a) Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần.

b) Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần.

c) Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên bốn lần.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h.

Khi đó thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó là: \[{V_1} = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {2r} \right)^2}h = 4 \cdot \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 4V.\]

Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 4 lần. Do đó phát biểu a) là sai.

Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó là: \[{V_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {r^2} \cdot 2h = 2 \cdot \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 2V.\]

Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 2 lần. Do đó phát biểu b) là đúng.

Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó là: \[{V_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {2r} \right)^2} \cdot 2h = 8 \cdot \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 8V.\]

Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 8 lần. Do đó phát biểu c) là sai.

Vậy phát biểu a) và c) là sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi bán kính đường tròn đáy của đống cát hình nón đó là r (m) (r > 0).

Do hình nón có chu vi đáy bằng 9,42 m nên ta có 2πr = 9,42 (m).

Suy ra: \(r = \frac{{9,42}}{{2\pi }} \approx \frac{{9,42}}{{2 \cdot 3,14}} = 1,5\;\) (m).

Thể tích đống cát có dạng hình nón là:

\(\frac{1}{3}\pi {r^2}h \approx \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot 1,{5^2} \cdot 1,2 = 2,826\;\) (m3).

Thể tích thùng chứa của xe có dạng hình hộp chữ nhật là:

1,57 . 0,8 . 0,4 = 0,5024 (m3).

Mỗi chuyến xe thực chở là:

0,5024.(100% – 5%) = 0,5024 . 95% = 0,47728 (m3).

Ta có: 2,826 : 0,47728  ≈ 5,921.

Vậy để chuyển hết đống cát trên bác Hà cần sử dụng ít nhất 6 chuyến xe và phải dùng số tiền ít nhất là: 6 . 90 000 = 540 000 (đồng).

Lời giải

Lượng kem ở phía trong cốc của một chiếc kem chính là thể tích của hình nón có bán kính là \(\frac{6}{2} = 3\) cm và chiều cao là 10 cm, và bằng:

\[\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {3^2} \cdot 10 = 30\pi \;({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}).\]

Lượng kem đổ dư thêm lên phía trên miệng cốc của một chiếc kem là:

30π. 10% = 3π (cm3).

Lượng kem mà cơ sở sản xuất A cần chuẩn bị để làm ra 1 500 chiếc kem là:

(30π + 3π) .1 500 = 49 500π ≈ 49 500 . 3,14 = 155 430 (cm3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP