Câu hỏi:

25/08/2024 6,932

Bác Hà thuê xe cải tiến (Hình 18a) chuyển một đống cát có dạng hình nón với chu vi đáy 9,42 m và chiều cao là 1,2 m (Hình 18b) để xây tường nhà. Biết thùng chứa của xe có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài 1,57 m, rộng 0,8 m và cao 0,4 m. Trong mỗi chuyến xe, bác Hà chở lượng cát ít hơn thể tích thực của xe là 5%. Hỏi bác Hà cần phải chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để chuyển hết đống cát trên, biết rằng giá vận chuyển của một chuyến xe là 90 000 đồng?

Bác Hà thuê xe cải tiến (Hình 18a) chuyển một đống cát có dạng hình nón với chu vi đáy 9,42 m và chiều cao là 1,2 m (Hình 18b) để xây tường nhà. Biết thùng chứa của xe có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài 1,57 m (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi bán kính đường tròn đáy của đống cát hình nón đó là r (m) (r > 0).

Do hình nón có chu vi đáy bằng 9,42 m nên ta có 2πr = 9,42 (m).

Suy ra: \(r = \frac{{9,42}}{{2\pi }} \approx \frac{{9,42}}{{2 \cdot 3,14}} = 1,5\;\) (m).

Thể tích đống cát có dạng hình nón là:

\(\frac{1}{3}\pi {r^2}h \approx \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot 1,{5^2} \cdot 1,2 = 2,826\;\) (m3).

Thể tích thùng chứa của xe có dạng hình hộp chữ nhật là:

1,57 . 0,8 . 0,4 = 0,5024 (m3).

Mỗi chuyến xe thực chở là:

0,5024.(100% – 5%) = 0,5024 . 95% = 0,47728 (m3).

Ta có: 2,826 : 0,47728  ≈ 5,921.

Vậy để chuyển hết đống cát trên bác Hà cần sử dụng ít nhất 6 chuyến xe và phải dùng số tiền ít nhất là: 6 . 90 000 = 540 000 (đồng).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lượng kem ở phía trong cốc của một chiếc kem chính là thể tích của hình nón có bán kính là \(\frac{6}{2} = 3\) cm và chiều cao là 10 cm, và bằng:

\[\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {3^2} \cdot 10 = 30\pi \;({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}).\]

Lượng kem đổ dư thêm lên phía trên miệng cốc của một chiếc kem là:

30π. 10% = 3π (cm3).

Lượng kem mà cơ sở sản xuất A cần chuẩn bị để làm ra 1 500 chiếc kem là:

(30π + 3π) .1 500 = 49 500π ≈ 49 500 . 3,14 = 155 430 (cm3).

Lời giải

Bán kính đường tròn đáy là: 12 : 2 = 6 (cm).

Đường sinh của hình nón là: \[l = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = \sqrt {100} = 10\] (cm).

Diện tích xung quanh của hình nón là:

S = πrl = π.6.10 = 60π 60.3,14 = 188,4 (cm2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP