Câu hỏi:
28/08/2024 240
Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh có đường tròn (O; R) đi qua các đỉnh của hình vuông và có đường tròn (O; r) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông. Tính theo a bán kính R và r.
Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh có đường tròn (O; R) đi qua các đỉnh của hình vuông và có đường tròn (O; r) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông. Tính theo a bán kính R và r.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Vì ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó OA = OB = OC = OD và AC ⊥ BD.
Vì ABCD là hình vuông ABCD nên nó nội tiếp đường tròn (O; R) với bán kính là \(R = OA = OB = OC = OD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
⦁ Trong tam giác AOD vuông cân tại O (do OA = OD và \(\widehat {AOD} = 90^\circ \)), vẽ đường cao OP, khi đó OP cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác AOD.
Do đó \(OP = \frac{{AD}}{2} = \frac{a}{2}\) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Tương tự, ta có điểm O cách đều các cạnh của hình vuông một khoảng \(\frac{a}{2}.\)
Do đó, đường tròn (O; r) với \(r = \frac{a}{2}\) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông ABCD.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ngũ giác đài hay Lầu năm góc là trụ sở Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ có dạng hình ngũ giác đều với độ dài cạnh khoảng 280 m như Hình 12. Tính khoảng cách từ tâm đối xứng đến một cạnh của ngũ giác đều này (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của mét).
(Nguồn: https://khoahoc. tv/ ngu-giac-dai-lau-nam-goc-6515)
Ngũ giác đài hay Lầu năm góc là trụ sở Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ có dạng hình ngũ giác đều với độ dài cạnh khoảng 280 m như Hình 12. Tính khoảng cách từ tâm đối xứng đến một cạnh của ngũ giác đều này (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của mét).
(Nguồn: https://khoahoc. tv/ ngu-giac-dai-lau-nam-goc-6515)
Xem đáp án »
28/08/2024
540
Câu 2:
Dựa trên gợi ý của hình ngũ giác đều (Hình 11a), tìm phép quay biến hình con sao biển thành chính nó (Hình 11b).
Dựa trên gợi ý của hình ngũ giác đều (Hình 11a), tìm phép quay biến hình con sao biển thành chính nó (Hình 11b).
Xem đáp án »
28/08/2024
349
Câu 3:
Hình ảnh những bông hoa dưới đây là hình phẳng đều tương tự các đa giác đều nào?
Hình ảnh những bông hoa dưới đây là hình phẳng đều tương tự các đa giác đều nào?
Xem đáp án »
28/08/2024
268
Câu 4:
Các hình phẳng đều có trong Hình 10 cho ta hình ảnh của đa giác đều nào? Tính số đo góc của đa giác đều đó.
Các hình phẳng đều có trong Hình 10 cho ta hình ảnh của đa giác đều nào? Tính số đo góc của đa giác đều đó.
Xem đáp án »
28/08/2024
244
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R). Lấy các điểm A1, A2, A2, …, A10 trên đường tròn (O; R) sao cho các điểm này chia đường tròn thành 10 cung có số đo bằng nhau. Chứng minh đa giác A1A2 A3…A10 là một đa giác đều.
Cho đường tròn (O; R). Lấy các điểm A1, A2, A2, …, A10 trên đường tròn (O; R) sao cho các điểm này chia đường tròn thành 10 cung có số đo bằng nhau. Chứng minh đa giác A1A2 A3…A10 là một đa giác đều.
Xem đáp án »
28/08/2024
221
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận