Khối lượng riêng của hỗn hợp khí nitrogen và hydrogen ở nhiệt độ t = 37°C và áp suất p = 1,96.105 Pa là D = 0,30 kg/m3. Hãy tìm mật độ phân tử h1 và h2 của hai khí trên. Biết khối lượng mol của nitro...

Gọi: p, m, M, h, n là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của hỗn hợp; p1, m1, M1, h1, n1 là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của khí H2. p2, m2, M2, h2, n2 là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của khí N2. Từ các biểu thức: p=23ηE¯d và E¯d=32kT suy ra: η=pkT. Vì: m=m1+m2 nên η=η1+η2 (1) Vì m=nM nên: m=ηMNA;m1=η1M1NA;m2=η2M2NA m=m1+m2, từ đó rút ra: M=η1M1+η2M2η1+η2 (2) Áp dụng phương trình trạng thái cho hỗn hợp khí; pV=nRT⇒p=nRTV=mRTMV=DRTM⇒M=DRTp.(3) Từ (2) và (3) rút ra: η1M1+η2M2η1+η2=DRTp (4) (1) và (4) là hệ hai phương trình có hai ẩn: μ1 và μ2. Giải hệ phương trình này sẽ được: η1=DRT-pM2kTM1-M2 và η2=DRT-pM1kTM2-M1. Thay số ta được: η1=0,35·1025/m3;μ2=4,09·1025/m3 Chú ý: Để kiểm tra đáp số có thể tính η=pkT và so sánh với η1+η2.

Câu hỏi:

19/08/2025 6,738

Khối lượng riêng của hỗn hợp khí nitrogen và hydrogen ở nhiệt độ t = 37°C và áp suất p = 1,96.10⁵ Pa là D = 0,30 kg/m³. Hãy tìm mật độ phân tử h₁ và h₂ của hai khí trên. Biết khối lượng mol của nitrogen và hydrogen là: M₁ = 0,028 kg/mol và M₂ = 0,002 kg/mol.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lí 12 Bài tập cuối chương II !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi:

p, m, M, h, n là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của hỗn hợp;

p₁, m₁, M₁, h₁, n₁ là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của khí H₂.

p₂, m₂, M₂, h₂, n₂ là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của khí N₂.

Từ các biểu thức: $p = \frac{2}{3} η {\bar{E}}_{d}$ và ${\bar{E}}_{d} = \frac{3}{2} k T$ suy ra: $η = \frac{p}{k T}$ .

Vì: $m = m_{1} + m_{2}$ nên $η = η_{1} + η_{2}$ (1)

Vì $m = n M$ nên: $m = \frac{η M}{N_{A}}; m_{1} = \frac{η_{1} M_{1}}{N_{A}}; m_{2} = \frac{η_{2} M_{2}}{N_{A}}$

$m = m_{1} + m_{2}$ , từ đó rút ra: $M = \frac{η_{1} M_{1} + η_{2} M_{2}}{η_{1} + η_{2}}$ (2)

Áp dụng phương trình trạng thái cho hỗn hợp khí;

$p V = n R T \Rightarrow p = \frac{n R T}{V} = \frac{m R T}{M V} = \frac{D R T}{M} \Rightarrow M = \frac{D R T}{p} .$ (3)

Từ (2) và (3) rút ra: $\frac{η_{1} M_{1} + η_{2} M_{2}}{η_{1} + η_{2}} = \frac{D R T}{p}$ (4)

(1) và (4) là hệ hai phương trình có hai ẩn: $μ_{1}$ và $μ_{2}$ . Giải hệ phương trình này sẽ được:

$η_{1} = \frac{D R T - p M_{2}}{k T (M_{1} - M_{2})} v à η_{2} = \frac{D R T - p M_{1}}{k T (M_{2} - M_{1})} .$

Thay số ta được: $η_{1} = 0, 35 \cdot 10^{25} / m^{3}; μ_{2} = 4, 09 \cdot 10^{25} / m^{3}$

Chú ý: Để kiểm tra đáp số có thể tính $η = \frac{p}{k T}$ và so sánh với $η_{1} + η_{2} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một quả cầu có thể tích 0,1 m³ làm bằng giấy có một lỗ hổng ở dưới để qua đó có thể làm nóng không khí trong quả cầu lên tới 340 K. Biết nhiệt độ của không khí bên ngoài quả cầu là 290 K và áp suất không khí bên trong và bên ngoài quả cầu là 100 kPa.

Vỏ quả cầu phải có khối lượng tối đa là bao nhiêu để quả cầu có thể bay lên? Coi không khí là khối khí đồng nhất có khối lượng riêng là 1,29 kg/m³ ở điều kiện chuẩn.

Xem đáp án

Lời giải

m < 17,86 g.

Gọi D₀ là khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (p₀ = 100 kPa và T₀ = 273 K).

D₁ là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₁ = 290 K và áp suất p₁ = p.

D₂ là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₂ = 340 K và áp suất p₂ = p.

Từ phương trình $p V = n R T \Rightarrow p \frac{m}{D} = \frac{m}{M} R T$ suy ra: $D = \frac{p M}{R T}$ . Do đó:

$D_{0} = \frac{p_{0} M}{R T_{0}} (1); D_{1} = \frac{p_{1} M}{R T_{1}}$ (2) và $D_{2} = \frac{p_{2} M}{R T_{2}}$ (3). Từ (1), (2), (3) suy ra:

$D_{1} = D_{0} \frac{p_{1} T_{0}}{p_{0} T_{1}} = D_{0} = \frac{p T_{0}}{p_{0} T_{1}} v à D_{2} = D_{0} \frac{p_{2} T_{0}}{p_{0} T_{2}} = D_{0} \frac{p T_{0}}{p_{0} T_{2}}$ (4)

Để quả cầu bay lên thì lực đẩy Archimede phải có giá trị tối thiểu bằng trọng lượng của bóng: $F_{a} > P_{v o} + P_{k h i} \Rightarrow D_{1} g V > m g + D_{2} g V \Rightarrow m < V (D_{1} - D_{2}) = V \frac{D_{0} p T_{0}}{p_{0}} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}) =$ (5)

Từ (4) và (5) sẽ tính được giá trị của m

Câu 2

Một bình đựng 10 lít khí hydrogen ở áp suất 50 atm và nhiệt độ 7 °C. Do nắp bình không được vặn thật kín nên khi nhiệt độ của bình bị tăng thêm 10 °C thì tuy có một lượng khí thoát ra ngoài nhưng áp suất khí trong bình vẫn không đổi. Tính khối lượng khí thoát ra ngoài.

Xem đáp án

Lời giải

Dùng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: pV = nRT.

$p V = \frac{m_{1}}{M} R T_{1} \Rightarrow m_{1} = \frac{p V}{R T_{1}} M; p V = \frac{m_{2}}{M} R T_{2} \Rightarrow m_{2} = \frac{p V}{R T_{2}} M; \Rightarrow ∆ m = m_{1} - m_{2} = \frac{p V}{R T_{1}} M - \frac{p V}{R T_{2}} M = \frac{p V M}{R} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}) = \frac{50.10.2}{0, 083} . (\frac{1}{280} - \frac{1}{290}) = 1, 48 g$

Câu 3

Bốn bình có dung tích giống nhau đựng các chất khí khác nhau ở cùng nhiệt độ. Bình nào chịu áp suất khí lớn nhất?

A. Bình chứa 4 g khí hydrogen.

B. Bình chứa 22 g khí carbon dioxide.

C. Bình chứa 7 g khí nitrogen.

D. Bình chứa 4 g khí oxygen.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một khí cầu có thể tích 336 m³ và khối lượng vỏ 84 kg được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải có nhiệt độ bằng bao nhiêu để khí cầu có thể bắt đầu bay lên. Biết không khí bên ngoài có nhiệt độ 37 °C, áp suất 1 atm và khối lượng mol là 29.10^-3 kg/mol.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Quan niệm nào sau đây của thuyết động học phân tử chất khí không làm cho các định luật về chất khí của thuyết này chỉ là các định luật gần đúng?

A. Coi phân tử là hạt cơ bản.

B. Dùng các định luật cơ học Newton.

C. Bỏ qua thể tích riêng của các phân tử khí.

D. Coi các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một quả bóng thám không có dung tích không đổi 1 200 lít. Vỏ bóng có khối lượng 1 kg. Bóng được bơm khí hydrogen ở áp suất bằng áp suất khí quyển tại mặt đất (1,013.10⁵ Pa) và nhiệt độ 27 °C.

a) Tính lực làm quả bóng rời khỏi mặt đất.

b) Bóng lên tới độ cao h thì dừng lại, tại đó nhiệt độ của khí quyển là 7 °C. Tính áp suất của khí quyển tại độ cao này.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh