Khối lượng riêng của hỗn hợp khí nitrogen và hydrogen ở nhiệt độ t = 37°C và áp suất p = 1,96.105 Pa là D = 0,30 kg/m3. Hãy tìm mật độ phân tử h1 và h2 của hai khí trên. Biết khối lượng mol của nitro...

Gọi: p, m, M, h, n là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của hỗn hợp; p1, m1, M1, h1, n1 là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của khí H2. p2, m2, M2, h2, n2 là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của khí N2. Từ các biểu thức: p=23ηE¯d và E¯d=32kT suy ra: η=pkT. Vì: m=m1+m2 nên η=η1+η2 (1) Vì m=nM nên: m=ηMNA;m1=η1M1NA;m2=η2M2NA m=m1+m2, từ đó rút ra: M=η1M1+η2M2η1+η2 (2) Áp dụng phương trình trạng thái cho hỗn hợp khí; pV=nRT⇒p=nRTV=mRTMV=DRTM⇒M=DRTp.(3) Từ (2) và (3) rút ra: η1M1+η2M2η1+η2=DRTp (4) (1) và (4) là hệ hai phương trình có hai ẩn: μ1 và μ2. Giải hệ phương trình này sẽ được: η1=DRT-pM2kTM1-M2 và η2=DRT-pM1kTM2-M1. Thay số ta được: η1=0,35·1025/m3;μ2=4,09·1025/m3 Chú ý: Để kiểm tra đáp số có thể tính η=pkT và so sánh với η1+η2.

Câu hỏi:

30/08/2024 3,305

Khối lượng riêng của hỗn hợp khí nitrogen và hydrogen ở nhiệt độ t = 37°C và áp suất p = 1,96.10⁵ Pa là D = 0,30 kg/m³. Hãy tìm mật độ phân tử h₁ và h₂ của hai khí trên. Biết khối lượng mol của nitrogen và hydrogen là: M₁ = 0,028 kg/mol và M₂ = 0,002 kg/mol.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lí 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương II !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi:

p, m, M, h, n là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của hỗn hợp;

p₁, m₁, M₁, h₁, n₁ là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của khí H₂.

p₂, m₂, M₂, h₂, n₂ là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của khí N₂.

Từ các biểu thức: $p = \frac{2}{3} η {\bar{E}}_{d}$ và ${\bar{E}}_{d} = \frac{3}{2} k T$ suy ra: $η = \frac{p}{k T}$ .

Vì: $m = m_{1} + m_{2}$ nên $η = η_{1} + η_{2}$ (1)

Vì $m = n M$ nên: $m = \frac{η M}{N_{A}}; m_{1} = \frac{η_{1} M_{1}}{N_{A}}; m_{2} = \frac{η_{2} M_{2}}{N_{A}}$

$m = m_{1} + m_{2}$ , từ đó rút ra: $M = \frac{η_{1} M_{1} + η_{2} M_{2}}{η_{1} + η_{2}}$ (2)

Áp dụng phương trình trạng thái cho hỗn hợp khí;

$p V = n R T \Rightarrow p = \frac{n R T}{V} = \frac{m R T}{M V} = \frac{D R T}{M} \Rightarrow M = \frac{D R T}{p} .$ (3)

Từ (2) và (3) rút ra: $\frac{η_{1} M_{1} + η_{2} M_{2}}{η_{1} + η_{2}} = \frac{D R T}{p}$ (4)

(1) và (4) là hệ hai phương trình có hai ẩn: $μ_{1}$ và $μ_{2}$ . Giải hệ phương trình này sẽ được:

$η_{1} = \frac{D R T - p M_{2}}{k T (M_{1} - M_{2})} v à η_{2} = \frac{D R T - p M_{1}}{k T (M_{2} - M_{1})} .$

Thay số ta được: $η_{1} = 0, 35 \cdot 10^{25} / m^{3}; μ_{2} = 4, 09 \cdot 10^{25} / m^{3}$

Chú ý: Để kiểm tra đáp số có thể tính $η = \frac{p}{k T}$ và so sánh với $η_{1} + η_{2} .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bình đựng 10 lít khí hydrogen ở áp suất 50 atm và nhiệt độ 7 °C. Do nắp bình không được vặn thật kín nên khi nhiệt độ của bình bị tăng thêm 10 °C thì tuy có một lượng khí thoát ra ngoài nhưng áp suất khí trong bình vẫn không đổi. Tính khối lượng khí thoát ra ngoài.

Xem đáp án

Lời giải

Dùng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: pV = nRT.

$p V = \frac{m_{1}}{M} R T_{1} \Rightarrow m_{1} = \frac{p V}{R T_{1}} M; p V = \frac{m_{2}}{M} R T_{2} \Rightarrow m_{2} = \frac{p V}{R T_{2}} M; \Rightarrow ∆ m = m_{1} - m_{2} = \frac{p V}{R T_{1}} M - \frac{p V}{R T_{2}} M = \frac{p V M}{R} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}) = \frac{50.10.2}{0, 083} . (\frac{1}{280} - \frac{1}{290}) = 1, 48 g$