Câu hỏi:

19/08/2025 4,022

Một khí cầu có thể tích 336 m³ và khối lượng vỏ 84 kg được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải có nhiệt độ bằng bao nhiêu để khí cầu có thể bắt đầu bay lên. Biết không khí bên ngoài có nhiệt độ 37 °C, áp suất 1 atm và khối lượng mol là 29.10^-3 kg/mol.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lí 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương II !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

M_A = 29.10^-3 kg/mol;

Lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: $n = \frac{p_{0} V_{0}}{R T_{1}} = \frac{1, 013 . 10^{5} . 336}{8, 31 . (37 + 273)} = 1, 3 . 10^{4} m o l$

Khối lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: m_kk = n.M_A = 377 kg.

Khối lượng của cả khí cầu: m_kc = 84 kg + 377 kg = 461 kg.

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: $(p_{1} = p_{0}; V_{1} = V_{0} = 336 m^{3}; T_{1} = 310 K)$

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi bay lên: $(p_{2} = p_{0}; V_{2} = ?; T_{2} = ?)$

Coi khi bay lên lực đẩy Archimedes bằng trọng lượng của khí cầu:

$F_{A} = P \Rightarrow D_{0} g V_{2} = m_{k c} g$ (1)

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $p_{0} V_{0} = n_{0} R T_{0}$ và công thức tính khối lượng riêng của không khí: $D_{0} = \frac{m}{V_{0}} = \frac{n M}{V_{0}}$ rút ra: $D_{0} = \frac{p_{0} M}{R T_{0}} = \frac{1, 013 . 10^{5} . 29 . 10^{- 3}}{8, 31.310} = 1, 14 k g / m^{3}$

Từ (1) suy ra $V_{2} = \frac{m_{k c}}{D_{0}} = \frac{416}{1, 25} = 365 m^{3}$

Vì áp suất khí bên trong luôn bằng áp suất khí bên ngoài nên quá trình là đẳng áp: $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{T_{1}}{T_{2}} \Rightarrow \frac{336}{365} = \frac{37 + 273}{T_{2}} \Rightarrow T_{2} = 338 K \Rightarrow t_{2} = 65 ° C$ .

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bình đựng 10 lít khí hydrogen ở áp suất 50 atm và nhiệt độ 7 °C. Do nắp bình không được vặn thật kín nên khi nhiệt độ của bình bị tăng thêm 10 °C thì tuy có một lượng khí thoát ra ngoài nhưng áp suất khí trong bình vẫn không đổi. Tính khối lượng khí thoát ra ngoài.

Xem đáp án

Lời giải

Dùng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: pV = nRT.

$p V = \frac{m_{1}}{M} R T_{1} \Rightarrow m_{1} = \frac{p V}{R T_{1}} M; p V = \frac{m_{2}}{M} R T_{2} \Rightarrow m_{2} = \frac{p V}{R T_{2}} M; \Rightarrow ∆ m = m_{1} - m_{2} = \frac{p V}{R T_{1}} M - \frac{p V}{R T_{2}} M = \frac{p V M}{R} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}) = \frac{50.10.2}{0, 083} . (\frac{1}{280} - \frac{1}{290}) = 1, 48 g$

Câu 2

Một quả cầu có thể tích 0,1 m³ làm bằng giấy có một lỗ hổng ở dưới để qua đó có thể làm nóng không khí trong quả cầu lên tới 340 K. Biết nhiệt độ của không khí bên ngoài quả cầu là 290 K và áp suất không khí bên trong và bên ngoài quả cầu là 100 kPa.

Vỏ quả cầu phải có khối lượng tối đa là bao nhiêu để quả cầu có thể bay lên? Coi không khí là khối khí đồng nhất có khối lượng riêng là 1,29 kg/m³ ở điều kiện chuẩn.

Xem đáp án

Lời giải

m < 17,86 g.

Gọi D₀ là khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (p₀ = 100 kPa và T₀ = 273 K).

D₁ là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₁ = 290 K và áp suất p₁ = p.

D₂ là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₂ = 340 K và áp suất p₂ = p.

Từ phương trình $p V = n R T \Rightarrow p \frac{m}{D} = \frac{m}{M} R T$ suy ra: $D = \frac{p M}{R T}$ . Do đó:

$D_{0} = \frac{p_{0} M}{R T_{0}} (1); D_{1} = \frac{p_{1} M}{R T_{1}}$ (2) và $D_{2} = \frac{p_{2} M}{R T_{2}}$ (3). Từ (1), (2), (3) suy ra:

$D_{1} = D_{0} \frac{p_{1} T_{0}}{p_{0} T_{1}} = D_{0} = \frac{p T_{0}}{p_{0} T_{1}} v à D_{2} = D_{0} \frac{p_{2} T_{0}}{p_{0} T_{2}} = D_{0} \frac{p T_{0}}{p_{0} T_{2}}$ (4)

Để quả cầu bay lên thì lực đẩy Archimede phải có giá trị tối thiểu bằng trọng lượng của bóng: $F_{a} > P_{v o} + P_{k h i} \Rightarrow D_{1} g V > m g + D_{2} g V \Rightarrow m < V (D_{1} - D_{2}) = V \frac{D_{0} p T_{0}}{p_{0}} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}) =$ (5)

Từ (4) và (5) sẽ tính được giá trị của m

Câu 3

Bốn bình có dung tích giống nhau đựng các chất khí khác nhau ở cùng nhiệt độ. Bình nào chịu áp suất khí lớn nhất?

A. Bình chứa 4 g khí hydrogen.

B. Bình chứa 22 g khí carbon dioxide.

C. Bình chứa 7 g khí nitrogen.

D. Bình chứa 4 g khí oxygen.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khối lượng riêng của hỗn hợp khí nitrogen và hydrogen ở nhiệt độ t = 37°C và áp suất p = 1,96.10⁵ Pa là D = 0,30 kg/m³. Hãy tìm mật độ phân tử h₁ và h₂ của hai khí trên. Biết khối lượng mol của nitrogen và hydrogen là: M₁ = 0,028 kg/mol và M₂ = 0,002 kg/mol.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vận động viên leo núi cần hít vào 2 g không khí ở điều kiện chuẩn trong mỗi nhịp thở. Hỏi ở trên núi cao khi không khí có áp suất và nhiệt độ tương ứng là 79,8 kPa và -13 °C thì thể tích không khí người đó phải hít vào trong mỗi nhịp thở bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn là 1,29 kg/m³ và coi khối lượng không khí hít vào trong mỗi nhịp thở là bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một quả bóng thám không có dung tích không đổi 1 200 lít. Vỏ bóng có khối lượng 1 kg. Bóng được bơm khí hydrogen ở áp suất bằng áp suất khí quyển tại mặt đất (1,013.10⁵ Pa) và nhiệt độ 27 °C.

a) Tính lực làm quả bóng rời khỏi mặt đất.

b) Bóng lên tới độ cao h thì dừng lại, tại đó nhiệt độ của khí quyển là 7 °C. Tính áp suất của khí quyển tại độ cao này.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử