Câu hỏi:

01/09/2024 1,458

Cho tam giác OAB vuông tại O. Tính các tỉ số lượng giác của góc A trong mỗi trường hợp sau:

a) AB = 7 cm, OB = 4 cm;

b) OA = 5 cm, OB = 9 cm;

c) AB = 11 cm, OB = 6 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét ∆OAB vuông tại O ta có:

⦁ $\sin A = \frac{O B}{A B}; \cos A = \frac{O A}{A B}; \tan A = \frac{O B}{O A}; \cot A = \frac{O A}{O B} .$

⦁ AB² = OA² + OB² (định lí Pythagore)

Suy ra OA² = AB² – OB² và OB² = AB² – OA².

a) Ta có: OA² = AB² – OB² = 7² – 4² = 33. Suy ra $O A = \sqrt{33} cm .$

$\sin A = \frac{O B}{A B} = \frac{4}{7};$ $\cos A = \frac{O A}{A B} = \frac{\sqrt{33}}{7};$

$\tan A = \frac{O B}{O A} = \frac{4}{\sqrt{33}} = \frac{4 \sqrt{33}}{33};$ $\cot A = \frac{O A}{O B} = \frac{\sqrt{33}}{4} .$

b) Ta có: AB² = OA² + OB² = 5² + 9² = 106. Suy ra $\sqrt{A B} = \sqrt{106} cm .$

$\sin A = \frac{O B}{A B} = \frac{9}{\sqrt{106}} = \frac{9 \sqrt{106}}{106};$ $\cos A = \frac{O A}{A B} = \frac{5}{\sqrt{106}} = \frac{5 \sqrt{106}}{106};$

$\tan A = \frac{O B}{O A} = \frac{9}{5};$ $\cot A = \frac{O A}{O B} = \frac{5}{9};$

c) Ta có: OA² = AB² – OB² = 11² – 6² = 85. Suy ra $\sqrt{O A} = \sqrt{85} cm .$

$\begin{array}{l} \sin A = \frac{O B}{A B} = \frac{6}{11}; \cos A = \frac{O A}{A B} = \frac{\sqrt{85}}{11}; \\ \tan A = \frac{O B}{O A} = \frac{6}{\sqrt{85}} = \frac{6 \sqrt{85}}{85}; \cot A = \frac{O A}{O B} = \frac{\sqrt{85}}{6} . \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng ở hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80 m (AC = 80 m). Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là 60° và 30°. Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện.

Xem đáp án » 01/09/2024 10,602

Câu 2:

Một cái thang dài 10 m đặt dựa vào tường sao cho chân thang cách tường 6,5 m (Hình 7). Tìm góc α tạo bởi thang và tường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Xem đáp án » 01/09/2024 3,167

Câu 3:

Một màn hình ti vi có kích thước như trong Hình 8. Tính góc giữa đường chéo và hai cạnh.

Xem đáp án » 01/09/2024 1,195

Câu 4:

Tìm các góc nhọn x, y, z, m trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của phút):

a) cos x = 0,435;

b) sin y = 0,451;

c) tan z = 4,12;

d) cot m = 0,824.

Xem đáp án » 01/09/2024 648

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức sau: $P = \frac{\tan 60 ° \cdot \cot 30 °}{6 \sin 30 °};$

Xem đáp án » 01/09/2024 642

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức sau: $Q = \frac{\sin 45 ° \cdot \cos 45 °}{\sin 30 ° \cdot \cos 60 °} .$

Xem đáp án » 01/09/2024 512

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác OAB vuông tại O. Tính các tỉ số lượng giác của góc A trong mỗi trường hợp sau: a) AB = 7 cm, OB = 4 cm; b) OA = 5 cm, OB = 9 cm; c) AB = 11 cm, OB = 6 cm.

Bình luận

Một cái thang dài 10 m đặt dựa vào tường sao cho chân thang cách tường 6,5 m (Hình 7). Tìm góc α tạo bởi thang và tường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Một màn hình ti vi có kích thước như trong Hình 8. Tính góc giữa đường chéo và hai cạnh.

Tìm các góc nhọn x, y, z, m trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của phút): a) cos x = 0,435; b) sin y = 0,451; c) tan z = 4,12; d) cot m = 0,824.

Tính giá trị biểu thức sau:P=tan60°⋅cot30°6sin30°;

Tính giá trị biểu thức sau:Q=sin45°⋅cos45°sin30°⋅cos60°.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác OAB vuông tại O. Tính các tỉ số lượng giác của góc A trong mỗi trường hợp sau:

a) AB = 7 cm, OB = 4 cm;

b) OA = 5 cm, OB = 9 cm;

c) AB = 11 cm, OB = 6 cm.

Tìm các góc nhọn x, y, z, m trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của phút):

a) cos x = 0,435;

b) sin y = 0,451;

c) tan z = 4,12;

d) cot m = 0,824.

Tính giá trị biểu thức sau: $P = \frac{\tan 60 ° \cdot \cot 30 °}{6 \sin 30 °};$

Tính giá trị biểu thức sau: $Q = \frac{\sin 45 ° \cdot \cos 45 °}{\sin 30 ° \cdot \cos 60 °} .$