Câu hỏi:

01/09/2024 3,673 Lưu

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có BC = BH + CH = 1 + 4 = 5 (cm).

Xét ABC vuông tại A, ta có: B^+C^=90°  (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°).

Xét ABH vuông tại H, ta có: B^+BAH^=90°  (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°).

Suy ra C^=BAH^  (cùng phụ với góc B).

Xét ABH và CBA có:

Góc B chung,C^=BAH^

Do đó ∆ABH ∆CBA (g.g), suy ra  ABCB=BHBA

Hay AB2 = BH.BC = 1.5 = 5, suy raAB=5 (cm).

Tương tự, ta có ∆CAH ∆CBA (g.g), suy ra  ACBC=CHCA

Hay AC2 = CH.BC = 4.5 = 20, suy ra  AC=20=25 (cm).

Xét ABC vuông tại A, ta có:

sinC=ABBC=55, suy raC^26°34'.

B^+C^=90°  nên B^=90°C^90°26°34'=63°26'.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Gọi độ cao từ mắt người đó đến mặt nước biển là AB, suy ra AB = 75 m.

Gọi vị trí chiếc thuyền hướng về phía ngọn hải đăng mà từ trên ngọn tháp quan sát với góc hạ lần lượt là 30° và 45° tương ứng là C, D.

Vì Bx // AD nên BDA^=xBD^=45°  BCA^=xBC^=30°  (các cặp góc so le trong).

Xét ∆ABD vuông tại A có BDA^=45°,  suy ra ∆ABD vuông cân tại A.

Do đó AD = AB = 75 m.

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:AC=ABcotBCA^=75cot30°=753129,90 (m).

Suy ra DC = AC AD ≈ 129,90 75 = 54,90 (m).

Vậy giữa hai lần quan sát, thuyền đi được khoảng 54,90 m.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Gọi AB là độ cao của cầu trượt và ACB^  là độ dốc của cầu trượt.

Khi đó AB = 2,1 m vàACB^=28°.

Ta có: sinC=ABBC  haysin28°=2,1BC

Suy ra BC=2,1sin28°4,5 m.

Vậy độ dài của mặt cầu trượt khoảng 4,5 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP