Tại một thời điểm trong ngày, người ta xác định được góc \(\alpha \) giữa tia nắng và mặt đất thoả mãn \(\tan \alpha  = \frac{2}{5}.\) Số đo góc \(\alpha \) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) là \({{\rm{n}}^^\circ }\) với n là số nguyên dương. Giá trị của n là bao nhiêu?

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 1\) là \(a\pi \) với a là hằng số dương. Giá trị của a là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Phương trình li độ của một chất điểm chuyển động có dạng \(x = 0,15\cos \cos (4\pi t)\) (mét), t là biến thời gian được tính bằng giây. Giá trị lớn nhất của x là bao nhiêu?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1\) là \(b\pi \) với \(b\) là hằng số âm. Giá trị của 10 b là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?