Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 1\) là \(a\pi \) với a là hằng số dương. Giá trị của a là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Tại một thời điểm trong ngày, người ta xác định được góc \(\alpha \) giữa tia nắng và mặt đất thoả mãn \(\tan \alpha  = \frac{2}{5}.\) Số đo góc \(\alpha \) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) là \({{\rm{n}}^^\circ }\) với n là số nguyên dương. Giá trị của n là bao nhiêu?

Phương trình li độ của một chất điểm chuyển động có dạng \(x = 0,15\cos \cos (4\pi t)\) (mét), t là biến thời gian được tính bằng giây. Giá trị lớn nhất của x là bao nhiêu?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1\) là \(b\pi \) với \(b\) là hằng số âm. Giá trị của 10 b là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?