Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) (với \(c \ne 0\)) có đồ thị như hình dưới đây.
Biết rằng \(a\) là số thực dương, hỏi trong các số \(b,c,d\) có bao nhiêu số dương?
Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) (với \(c \ne 0\)) có đồ thị như hình dưới đây.
Biết rằng \(a\) là số thực dương, hỏi trong các số \(b,c,d\) có bao nhiêu số dương?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{d}{c}} \right\}\).
Ta có: \(y' = \frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: \(y = \frac{a}{c} > 0 \Rightarrow c > 0\) (do \(a > 0\)).
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: \(x = - \frac{d}{c} < 0 \Rightarrow d > 0\).
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \({x_0} = - \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow b < 0\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Giả sử miếng bìa hình vuông \(ABCD\), đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông \(MNPQ\) tâm \(O\) có cạnh bằng \(x\) dm \(\left( {0 < x < 6\sqrt 2 } \right)\) như hình vẽ. Gọi \(H,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(MQ\) và \(NP\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng 6 dm nên \(AC = 6\sqrt 2 \) dm, \(HK = x\) dm.
Ta có \(AH = \frac{{AC - HK}}{2} = 3\sqrt 2 - \frac{x}{2}\) dm.
Đường cao của hình chóp tứ giác đều là:
\(h = AO = \sqrt {A{H^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{\left( {3\sqrt 2 - \frac{x}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {18 - 3\sqrt 2 x} \) (dm).
Thể tích của khối chóp là:
\(V = \frac{1}{3}h{x^2} = \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {18 - 3\sqrt 2 x} = \frac{1}{3}\sqrt {{x^4}\left( {18 - 3\sqrt 2 x} \right)} \) (dm3).
Để tìm giá trị lớn nhất của \(V\) ta đi tìm giá trị lớn nhất của hàm số
\(f\left( x \right) = {x^4}\left( {18 - 3\sqrt 2 x} \right)\) với \(0 < x \le 3\sqrt 2 \).
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^3}\left( { - 15\sqrt 2 x + 72} \right)\), \(f'\left( x \right) = 0\) khi \(x = 0\) hoặc \(x = \frac{{12\sqrt 2 }}{5}\).
Bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\) như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0;3\sqrt 2 } \right]} f\left( x \right) = f\left( {\frac{{12\sqrt 2 }}{5}} \right) \approx 477,76\).
Vậy thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng \({V_{\max }} \approx \frac{1}{3}\sqrt {477,76} \approx 7,3\) (dm3).
Đáp số: \(7,3\).
Lời giải
Ta có: \(\overrightarrow {AB'} \cdot \overrightarrow {BC'} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BB'} } \right)\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CC'} } \right)\)
\( = \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CC'} + \overrightarrow {BB'} \cdot \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} \cdot \overrightarrow {CC'} \)
\( = - \overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} + 0 + 0 + \overrightarrow {BB'} \cdot \overrightarrow {BB'} \)
\( = - BA \cdot BC \cdot \cos \widehat {ABC} + {\overrightarrow {BB'} ^2}\)
\( = - a \cdot a \cdot \cos 60^\circ + {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = - \frac{{{a^2}}}{2} + 2{a^2} = \frac{{3{a^2}}}{2}\).
Khi đó, \(\cos \left( {\overrightarrow {AB'} ,\,\overrightarrow {BC'} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB'} \cdot \,\overrightarrow {BC'} }}{{\left| {\overrightarrow {AB'} } \right| \cdot \,\left| {\overrightarrow {BC'} } \right|}} = \frac{{\frac{{3{a^2}}}{2}}}{{a\sqrt 3 \cdot a\sqrt 3 }} = \frac{1}{2}\). Suy ra \(\left( {\overrightarrow {AB'} ,\,\overrightarrow {BC'} } \right) = 60^\circ \).
Đáp số: \(60\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập