Câu hỏi:

01/10/2024 438

Cho cây tìm kiếm nhị phân như Hình 9. Em hãy thực hiện:

a) Mô tả các bước để tìm giá trị x = 22 có trong cây theo các thuật toán: duyệt trước, duyệt giữa, duyệt sau và tìm kiếm trên cây tìm kiếm nhị phân.

b) Với các thuật toán ở câu a), trong trường hợp tổng quát của cây tìm kiếm nhị phần, thuật toán nào có số lần so sánh khóa cần tìm với khóa của các nút là ít nhất.

c) Viết chương trình tạo cây tìm kiếm nhị phân ở Hình 9. Sau đó, in ra màn hình các khóa có trong cây này theo thứ tự tăng dần.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Tin 12 CTST Bài 2.3. Cây tìm kiếm nhị phân !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Để tìm giá trị x = 22 trong cây tìm kiếm nhị phân, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

- Duyệt trước: Bắt đầu từ nút gốc (25), duyệt qua nút gốc, sau đó là cây con bên trái (bắt đầu từ 15), và cuối cùng là cây con bên phải (bắt đầu từ 50). Tiếp tục cho đến khi tìm thấy x = 22 hoặc đã duyệt qua tất cả các nút.

- Duyệt giữa: Duyệt cây con bên trái (bắt đầu từ 15), sau đó là nút gốc (25), và cuối cùng là cây con bên phải (bắt đầu từ 50). Phương pháp này sẽ tìm thấy x = 22 sau khi kiểm tra tất cả các giá trị nhỏ hơn.

- Duyệt sau: Duyệt cây con bên trái (bắt đầu từ 15), sau đó là cây con bên phải (bắt đầu từ 50), và cuối cùng là nút gốc (25). Phương pháp này sẽ tìm thấy x = 22 sau khi khám phá tất cả các nút con.

- Tìm kiếm nhị phân: Bắt đầu từ nút gốc (25). Vì x = 22 nhỏ hơn 25, chuyển sang nút con bên trái (15). Vì x = 22 lớn hơn 15, chuyển sang nút con bên phải (20). Vì không có nút con bên phải cho nút có giá trị ‘20’, kết luận rằng x = 22 không tồn tại trong cây tìm kiếm nhị phân này.

b) Trong trường hợp tổng quát của cây tìm kiếm nhị phân, thuật toán tìm kiếm nhị phân thường có số lần so sánh ít nhất vì nó hệ thống hóa việc thu hẹp vị trí có thể có bằng cách so sánh ở mỗi cấp độ.

c) Chương trình tạo cây tìm kiếm nhị phân ở Hình 9. Sau đó, in ra màn hình các khóa có trong cây này theo thứ tự tăng dần.ưới đây là mã chương trình để tạo cây tìm kiếm nhị phân như trong Hình 9 và in ra các khóa theo thứ tự tăng dần:

class Node:

def __init__(self, key):

self.left = None

self.right = None

self.val = key

def insert(root, key):

if root is None:

return Node(key)

else:

if root.val < key:

root.right = insert(root.right, key)

else:

root.left = insert(root.left, key)

return root

def inorder_traversal(root):

if root:

inorder_traversal(root.left)

print(root.val, end=' ')

inorder_traversal(root.right)

# Tạo cây tìm kiếm nhị phân từ các giá trị trong Hình 9

values = [25, 15, 50, 10, 20, 35, 70, 12, 18, 24, 31, 44, 66, 90]

root = Node(values[0])

for value in values[1:]:

insert(root, value)

# In các khóa theo thứ tự tăng dần

inorder_traversal(root)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Em hãy vẽ cây tìm kiếm nhị phân bằng cách đưa vào cây rỗng lần lượt các phần tử của mảng A = [3, 6, 13, 7, 5, 2, 8, 9].

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ cây tìm kiếm nhị phân bằng cách đưa vào cây rỗng lần lượt các phần tử của mảng A = [3, 6, 13, 7, 5, 2, 8, 9] như sau:

1. Phần tử đầu tiên là 3, nó sẽ là gốc.

2. Chèn các phần tử còn lại lần lượt vào cây theo quy tắc của cây tìm kiếm nhị phân.

Bắt đầu từ mảng A = [3, 6, 13, 7, 5, 2, 8, 9]:

1. Phần tử đầu tiên là 3, nó sẽ là gốc.

markdown

Sao chép mã 3

1. Chèn 6 vào cây: 6 > 3, nên 6 là con phải của 3.

2. Chèn 13 vào cây: 13 > 3, chuyển sang cây con phải của 3. 13 > 6, nên 13 là con phải của 6.

3. Chèn 7 vào cây: 7 > 3, chuyển sang cây con phải của 3. 7 > 6, chuyển sang cây con phải của 6. 7 < 13, nên 7 là con trái của 13.

4. Chèn 5 vào cây: 5 > 3, chuyển sang cây con phải của 3. 5 < 6, nên 5 là con trái của 6.

5. Chèn 2 vào cây: 2 < 3, nên 2 là con trái của 3.

6. Chèn 8 vào cây:

8 > 3, chuyển sang cây con phải của 3.

8 > 6, chuyển sang cây con phải của 6.

8 < 13, chuyển sang cây con trái của 13.

8 > 7, nên 8 là con phải của 7.

Chèn 9 vào cây:

9 > 3, chuyển sang cây con phải của 3.

9 > 6, chuyển sang cây con phải của 6.

9 < 13, chuyển sang cây con trái của 13.

9 > 7, chuyển sang cây con phải của 7.

9 > 8, nên 9 là con phải của 8.

Media VietJack

Câu 2

Cho mảng A = [5, 7, 30, 23, 34, 15]. Hãy vẽ cây tìm kiếm nhị phân biểu diễn mảng A.

Xem đáp án

Lời giải

Để vẽ cây tìm kiếm nhị phân (Binary Search Tree - BST) từ mảng A = [5, 7, 30, 23, 34, 15], ta cần lần lượt chèn từng phần tử của mảng vào cây theo quy tắc của cây tìm kiếm nhị phân:

1. Nếu cây rỗng, phần tử đầu tiên sẽ là gốc.

2. Với mỗi phần tử tiếp theo:

Nếu phần tử nhỏ hơn hoặc bằng nút hiện tại, chèn vào cây con bên trái.

Nếu phần tử lớn hơn nút hiện tại, chèn vào cây con bên phải.

Bắt đầu từ mảng A = [5, 7, 30, 23, 34, 15]:

1. Phần tử đầu tiên là 5, nó sẽ là gốc.

2. Chèn 7 vào cây:

7 > 5, nên 7 là con phải của 5.

3. Chèn 30 vào cây:

30 > 5, chuyển sang cây con phải của 5.

30 7, nên 30 là con phải của 7.

4. Chèn 23 vào cây: