Câu hỏi:

01/10/2024 222

Một hãng hàng không đưa ra lịch bay trong ngày như sau:

- Từ TP.HCM: có một chuyến đến Hà Nội, Đà Nẵng, Phú Quốc, Nghệ An và Hải Phòng;

- Từ Hà Nội: có hai chuyến đến TP.HCM và một chuyến đến Đà Nẵng, Nghệ An, Hải Phòng;

- Từ Đà Nẵng: có một chuyến đến Hải Phòng, hai chuyến bay đến TP.HCM, một chuyến đến Hà Nội;

- Từ Nghệ An: có một chuyến đến Hà Nội, một chuyến đến TP.HCM;

- Từ Hải Phòng: có một chuyển đến Hà Nội, một chuyến đến TP.HCM, và một chuyến đến Đà Nẵng;

- Từ Phú Quốc: có một chuyến đến TP.HCM.

a) Vẽ đồ thị biểu diễn các thành phố có chuyến bay giữa chúng (không quan tâm đến số lượng các chuyến bay).

b) Từ đồ thị đã vẽ được trong câu a). Hãy biểu diễn đồ thị bằng hai cách:

- Ma trận kê.

- Danh sách kể.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Tin 12 CTST Bài 3.2. Biểu diễn đồ thị !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một hãng hàng không đưa ra lịch bay trong ngày như sau:

- Từ TP.HCM: có một chuyến đến Hà Nội, Đà Nẵng, Phú Quốc, Nghệ An và Hải Phòng;

- Từ Hà Nội: có hai chuyến đến TP.HCM và một chuyến đến Đà Nẵng, Nghệ An, Hải Phòng;

- Từ Đà Nẵng: có một chuyến đến Hải Phòng, hai chuyến bay đến TP.HCM, một chuyến đến Hà Nội;

- Từ Nghệ An: có một chuyến đến Hà Nội, một chuyến đến TP.HCM;

- Từ Hải Phòng: có một chuyển đến Hà Nội, một chuyến đến TP.HCM, và một chuyến đến Đà Nẵng;

- Từ Phú Quốc: có một chuyến đến TP.HCM.

a) Vẽ đồ thị biểu diễn các thành phố có chuyến bay giữa chúng (không quan tâm đến số lượng các chuyến bay).

b) Từ đồ thị đã vẽ được trong câu a). Hãy biểu diễn đồ thị bằng hai cách:

- Ma trận kê.

- Danh sách kể.

a) Vẽ đồ thị biểu diễn các thành phố có chuyến bay giữa chúng

Để biểu diễn các thành phố và các chuyến bay giữa chúng, chúng ta có các đỉnh (vertices) là các thành phố và các cạnh (edges) là các chuyến bay giữa các thành phố đó.

Các thành phố:

TP.HCM (HCM)

Hà Nội (HN)

Đà Nẵng (DN)

Phú Quốc (PQ)

Nghệ An (NA)

Hải Phòng (HP)

Các chuyến bay (cạnh):

Từ TP.HCM: HCM -> HN, HCM -> DN, HCM -> PQ, HCM -> NA, HCM -> HP

Từ Hà Nội: HN -> HCM, HN -> DN, HN -> NA, HN -> HP

Từ Đà Nẵng: DN -> HP, DN -> HCM, DN -> HN

Từ Nghệ An: NA -> HN, NA -> HCM

Từ Hải Phòng: HP -> HN, HP -> HCM, HP -> DN

Từ Phú Quốc: PQ -> HCM

Đồ thị:

b) Biểu diễn đồ thị bằng hai cách:

1. Ma trận kề (Adjacency Matrix)

Ma trận kề là một ma trận vuông trong đó mỗi hàng và cột đại diện cho một đỉnh (thành phố) và các phần tử ma trận biểu thị sự tồn tại của một cạnh (chuyến bay) giữa các đỉnh.

	HCM	HN	DN	PQ	NA	HP
HCM	0	1	1	1	1	1
HN	1	0	1	0	1	1
DN	1	1	0	0	0	1
PQ	1	0	0	0	0	0
NA	1	1	0	0	0	0
HP	1	1	1	0	0	0

2. Danh sách kề (Adjacency List)

Danh sách kề biểu thị đồ thị bằng cách liệt kê các đỉnh kề nhau cho mỗi đỉnh trong đồ thị.

adj_list = {

"HCM": ["HN", "DN", "PQ", "NA", "HP"],

"HN": ["HCM", "DN", "NA", "HP"],

"DN": ["HP", "HCM", "HN"],

"PQ": ["HCM"],

"NA": ["HN", "HCM"],

"HP": ["HN", "HCM", "DN"]

}

Tóm tắt

Ma trận kề: Sử dụng một ma trận vuông để biểu diễn các kết nối giữa các thành phố. Mỗi hàng và cột tương ứng với một thành phố và phần tử tại hàng i cột j là 1 nếu có chuyến bay giữa thành phố i và j, ngược lại là 0.

Danh sách kề: Sử dụng một từ điển (dictionary) để liệt kê các thành phố kề nhau cho mỗi thành phố. Mỗi khóa của từ điển là một thành phố và giá trị tương ứng là một danh sách các thành phố có chuyến bay trực tiếp từ thành phố đó.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Em hãy nhắc lại định nghĩa mảng hai chiều và cách khai báo mảng hai chiều trong ngôn ngữ Python. Theo em, có thể sử dụng mảng hai chiều để biểu diễn một đồ thị được không?

Xem đáp án

Lời giải

Định nghĩa mảng hai chiều và cách khai báo mảng hai chiều trong Python

Định nghĩa mảng hai chiều

Mảng hai chiều là một cấu trúc dữ liệu cho phép lưu trữ các phần tử trong một bảng có hàng và cột. Mỗi phần tử trong mảng hai chiều có thể được truy cập bằng cách sử dụng hai chỉ số: chỉ số hàng và chỉ số cột.

Cách khai báo mảng hai chiều trong Python

Trong Python, có nhiều cách để khai báo và sử dụng mảng hai chiều, nhưng phổ biến nhất là sử dụng danh sách lồng nhau (nested lists). Dưới đây là một số cách để khai báo mảng hai chiều trong Python:

1. Sử dụng danh sách lồng nhau:

# Khai báo mảng hai chiều 3x3

array = [

[1, 2, 3],

[4, 5, 6],

[7, 8, 9]

]

# Truy cập phần tử tại hàng 1, cột 2

element = array[1][2] # Giá trị là 6

2. Sử dụng vòng lặp để tạo mảng hai chiều:

# Tạo mảng hai chiều 3x3 với các giá trị ban đầu là 0

rows, cols = 3, 3

array = [[0 for _ in range(cols)] for _ in range(rows)]

Sử dụng mảng hai chiều để biểu diễn đồ thị

Có thể sử dụng mảng hai chiều để biểu diễn một đồ thị. Một trong những cách phổ biến để làm điều này là sử dụng ma trận kề (adjacency matrix).

Ma trận kề

Ma trận kề là một mảng hai chiều dùng để biểu diễn các cạnh của đồ thị. Nếu đồ thị có n đỉnh, thì ma trận kề là một ma trận vuông n x n trong đó phần tử ở hàng i và cột j có giá trị 1 nếu có cạnh nối từ đỉnh i đến đỉnh j, và 0 nếu không có cạnh nối.

Dưới đây là cách khai báo và sử dụng ma trận kề trong Python để biểu diễn đồ thị:

1. Khai báo ma trận kề cho đồ thị vô hướng:

# Số lượng đỉnh

n = 5

# Khai báo ma trận kề n x n với các giá trị ban đầu là 0

graph = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

# Thêm cạnh (1, 2) vào đồ thị

graph[1][2] = 1

graph[2][1] = 1

# Thêm cạnh (0, 3) vào đồ thị

graph[0][3] = 1

graph[3][0] = 1

2. Khai báo ma trận kề cho đồ thị có hướng:

# Số lượng đỉnh

n = 5

# Khai báo ma trận kề n x n với các giá trị ban đầu là 0

graph = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

# Thêm cạnh có hướng từ 1 đến 2 vào đồ thị

graph[1][2] = 1

# Thêm cạnh có hướng từ 0 đến 3 vào đồ thị

graph[0][3] = 1

Câu 2

Em hãy dùng danh sách kề biểu diễn các đồ thị ở Hình 4 và Hình 5.

Xem đáp án

Lời giải

Danh sách kề là một cách biểu diễn đồ thị thông qua việc liệt kê các đỉnh kề với mỗi đỉnh. Dưới đây là danh sách kề cho các đồ thị trong Hình 4 và Hình 5:

Hình 4 - Đồ thị G4:

Đỉnh 0: [1, 3]

Đỉnh 1: [0, 2, 3]

Đỉnh 2: [1, 3, 4]

Đỉnh 3: [0, 1, 2]

Đỉnh 4: 2

Hình 5 - Đồ thị G5:

Đỉnh 0: [1, 2, 3]

Đỉnh 1: [0, 5]

Đỉnh 2: [0, 6]

Đỉnh 3: [0, 4]

Đỉnh 4: 3