Câu hỏi:

02/10/2024 170 Lưu

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9\end{array} \right.?\) 

A. \(\left( {1;\,\,1} \right).\) 
B. \(\left( {1;\,\, - 1} \right).\) 
C. \(\left( { - 21;\,\,15} \right).\) 
D. \(\left( {21;\,\, - 15} \right).\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cách 1. Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9\end{array} \right.?\) 	A. \(\left( {1;\,\,1} \right).\)	B. \(\left( {1;\,\, - 1} \right).\)	C. \(\left( { - 21;\,\,15} \right).\)	D. \(\left( {21;\,\, - 15} \right).\) (ảnh 1) 

Trên màn hình cho kết quả \(x = - 21,\) ta bấm tiếp phím  màn hình cho kết quả \(y = 15.\)

Vậy cặp số \(\left( { - 21;\,\,15} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)

Cách 2. Thay \(x = 1;\,\,y = 1\) vào hệ phương trình đã cho, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 5\,\,\left( { \ne 3} \right)\\ - 4 \cdot 1 - 5 \cdot 1 = - 9\,\,\left( { \ne 9} \right)\end{array} \right..\)

Tương tự, thay giá trị của \(x\) và \(y\) lần lượt của các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho, ta thấy chỉ có cặp số \(\left( { - 21;\,\,15} \right)\) là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.

Vậy cặp số \(\left( { - 21;\,\,15} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)

Cách 3. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \(2,\) ta được hệ phương trình mới \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 6\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: \(y = 15.\)

Thay \(y = 15\) vào phương trình \(2x + 3y = 3,\) ta được:

\(2x + 3 \cdot 15 = 3,\) hay \(2x + 45 = 3,\) suy ra \(2x = - 42,\) nên \(x = - 21.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( { - 21;\,\,15} \right).\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{AC}}{{BC}}.\)
B. \(\frac{{BC}}{{AC}}.\)
C. \(\frac{{AB}}{{BC}}.\) 
D. \(\frac{{AB}}{{AC}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó, \(\sin \widehat {ABC}\) bằng: 	A. \(\frac{{AC}}{{BC}}.\)	B. \(\frac{{BC}}{{AC}}.\)	C. \(\frac{{AB}}{{BC}}.\)	D. \(\frac{{AB}}{{AC}}.\) (ảnh 1)

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], ta có: \[\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}}\].

Vậy ta chọn phương án A.
 

Câu 2

A. \(\tan \alpha = \sin \beta .\) 
B. \(\tan \alpha = \cot \beta .\) 
C. \(\tan \alpha = \cos \beta .\) 
D. \(\tan \alpha = \tan \beta .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Với \(\alpha + \beta = 90^o ,\) ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha = \sin \beta ;\,\,\tan \alpha = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha = \tan \beta .\)

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

A. \(x \ne 0,\,\,\;x\; \ne \; - 2\) và \(x \ne 2.\) 
B. \(x \ne 0\) và \(x \ne - 2.\) 
C. \(x \ne 0\) và \(x \ne - 4.\)
D. \(x \ne 0\) và \(x \ne 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(MN = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\). 
B. \(NP = 8\). 
C. \(\widehat {N\,} = 60^o .\) 
D. \(\tan P \cdot \cot P = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(3 - \frac{2}{y} < 0\). 
B. \(2y \ge 10 - y\). 
C. \(\frac{1}{2}x - y \le 3\). 
D. \(1 + 0y > 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP