Câu hỏi:
02/10/2024 132
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9\end{array} \right.?\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Cách 1. Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)
Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:
Trên màn hình cho kết quả \(x = - 21,\) ta bấm tiếp phím màn hình cho kết quả \(y = 15.\)
Vậy cặp số \(\left( { - 21;\,\,15} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)
Cách 2. Thay \(x = 1;\,\,y = 1\) vào hệ phương trình đã cho, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 5\,\,\left( { \ne 3} \right)\\ - 4 \cdot 1 - 5 \cdot 1 = - 9\,\,\left( { \ne 9} \right)\end{array} \right..\)
Tương tự, thay giá trị của \(x\) và \(y\) lần lượt của các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho, ta thấy chỉ có cặp số \(\left( { - 21;\,\,15} \right)\) là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.
Vậy cặp số \(\left( { - 21;\,\,15} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)
Cách 3. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \(2,\) ta được hệ phương trình mới \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 6\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: \(y = 15.\)
Thay \(y = 15\) vào phương trình \(2x + 3y = 3,\) ta được:
\(2x + 3 \cdot 15 = 3,\) hay \(2x + 45 = 3,\) suy ra \(2x = - 42,\) nên \(x = - 21.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( { - 21;\,\,15} \right).\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó, \(\sin \widehat {ABC}\) bằng:
Xem đáp án »
02/10/2024
3,577
Câu 2:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x\left( {{x^2} + 4} \right)}} = \frac{{x + 1}}{x} - \frac{1}{{x - 2}}\) là
Xem đáp án »
02/10/2024
1,983
Câu 3:
Giải bất phương trình ẩn \[x\] sau: \[\frac{{x - ab}}{{a + b}} + \frac{{x - bc}}{{b + c}} + \frac{{x - ac}}{{a + c}} > a + b + c\] với \[a,\,\,b,\,\,c > 0\].
Giải bất phương trình ẩn \[x\] sau: \[\frac{{x - ab}}{{a + b}} + \frac{{x - bc}}{{b + c}} + \frac{{x - ac}}{{a + c}} > a + b + c\] với \[a,\,\,b,\,\,c > 0\].
Xem đáp án »
02/10/2024
1,561
Câu 4:
Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn \(\alpha + \beta = 90^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
02/10/2024
1,392
Câu 5:
Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí \[B.\] Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí \[C\] theo phương \[BC\] tạo với phương nằm ngang \[Bx\] một góc là \(\widehat {CBx} = 25^\circ \) với \[Bx\,{\rm{//}}\,AC.\] Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chân đài quan sát là \[AC = 1,221{\rm{\;km}}{\rm{.}}\] Nếu ô tô từ vị trí \[C\] tiếp tục đi về phía chân đài quan sát với tốc độ \[60\] km/h thì sau 1 phút, người đó nhìn thấy ô tô ở vị trí \[D\] với góc \(\widehat {DBx} = \alpha \) (hình vẽ).
a) Tính chiều cao của đài quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét), biết độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh đài quan sát là \[3\] m.
b) Tính số đo góc \[\alpha \] (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).
c) Tính khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí \[D\] (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Xem đáp án »
02/10/2024
1,070
Câu 6:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Xem đáp án »
02/10/2024
905
Câu 7:
Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(MP = 4\) và \(\widehat {P\,} = 30^o .\) Nhận định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
02/10/2024
793
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận