Câu hỏi:

02/10/2024 1,103 Lưu

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(MP = 4\) và \(\widehat {P\,} = 30^o .\) Nhận định nào sau đây là sai? 

A. \(MN = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\). 
B. \(NP = 8\). 
C. \(\widehat {N\,} = 60^o .\) 
D. \(\tan P \cdot \cot P = 1\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(MP = 4\) và \(\widehat {P\,} = 30^o .\) Nhận định nào sau đây là sai? 	A. \(MN = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\).	B. \(NP = 8\).	C. \(\widehat {N\,} = 60^\circ .\)	D. \(\tan P \cdot \cot P = 1\). (ảnh 1)

Tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\), ta có:

góc \(P\) là góc nhọn nên \(\tan P \cdot \cot P = 1\);

\(\widehat {N\,} = 90^o - \widehat {P\,} = 90^o - 30^o = 60^\circ \);

\(MN = MP \cdot \tan P = 4 \cdot \tan 30^o = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\);

\(MP = NP \cdot \cos P,\) suy ra \(NP = \frac{{MP}}{{\cos P}} = \frac{4}{{\cos 30^o }} = \frac{4}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}.\)

Vậy phương án B là nhận định sai, ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{AC}}{{BC}}.\)
B. \(\frac{{BC}}{{AC}}.\)
C. \(\frac{{AB}}{{BC}}.\) 
D. \(\frac{{AB}}{{AC}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó, \(\sin \widehat {ABC}\) bằng: 	A. \(\frac{{AC}}{{BC}}.\)	B. \(\frac{{BC}}{{AC}}.\)	C. \(\frac{{AB}}{{BC}}.\)	D. \(\frac{{AB}}{{AC}}.\) (ảnh 1)

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], ta có: \[\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}}\].

Vậy ta chọn phương án A.
 

Câu 2

A. \(\tan \alpha = \sin \beta .\) 
B. \(\tan \alpha = \cot \beta .\) 
C. \(\tan \alpha = \cos \beta .\) 
D. \(\tan \alpha = \tan \beta .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Với \(\alpha + \beta = 90^o ,\) ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha = \sin \beta ;\,\,\tan \alpha = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha = \tan \beta .\)

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

A. \(x \ne 0,\,\,\;x\; \ne \; - 2\) và \(x \ne 2.\) 
B. \(x \ne 0\) và \(x \ne - 2.\) 
C. \(x \ne 0\) và \(x \ne - 4.\)
D. \(x \ne 0\) và \(x \ne 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(3 - \frac{2}{y} < 0\). 
B. \(2y \ge 10 - y\). 
C. \(\frac{1}{2}x - y \le 3\). 
D. \(1 + 0y > 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP