Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(A = \sin 35^\circ  + \sin 67^\circ  - \cos 23^\circ  - \cos 55^\circ .\)   b) \(B = \cot 20^\circ  \cdot \cot 40^\circ  \cdot \cot 50^\circ  \cdot \cot 70^\circ .\)

a) \(A = \sin 35^\circ  + \sin 67^\circ  - \cos 23^\circ  - \cos 55^\circ \)

\( = \sin 35^\circ  + \sin 67^\circ  - \sin \left( {90^\circ  - 23^\circ } \right) - \sin \left( {90^\circ  - 55^\circ } \right)\)

\( = \sin 35^\circ  + \sin 67^\circ  - \sin 67^\circ  - \sin 35^\circ  = 0.\)

Vậy \(A = 0.\)

b) \(B = \cot 20^\circ  \cdot \cot 40^\circ  \cdot \cot 50^\circ  \cdot \cot 70^\circ \)

\( = \cot 20^\circ  \cdot \cot 40^\circ  \cdot \tan \left( {90^\circ  - 50^\circ } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ  - 70^\circ } \right)\)

\( = \cot 20^\circ  \cdot \cot 40^\circ  \cdot \tan 40^\circ  \cdot \tan 20^\circ \)

\( = \left( {\cot 20^\circ  \cdot \tan 20^\circ } \right) \cdot \left( {\cot 40^\circ  \cdot \tan 40^\circ } \right)\)

\( = 1 \cdot 1 = 1.\)

Vậy \(B = 1.\)