1. Giải các phương trình sau: a) ( left( {1 - 2x} right) left( {x + 5} right) = 0. ) b) ( frac{{x + 2}}{{x - 2}} - frac{{x - 2}}{{2 + x}} = frac{{{x^2} + 16}}{{{x^2} - 4}}. ) 2. Giải các bất phương t...

1. a) ( left( {1 - 2x} right) left( {x + 5} right) = 0 ) (1 - 2x = 0 ) hoặc (x + 5 = 0 ) (2x = 1 ) hoặc (x = - 5 ) (x = frac{1}{2} ) hoặc (x = - 5 ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là (x = frac{1}{2}; , ,x = - 5. ) 1. b) Điều kiện xác định: (x ne 2, , , ,x ne - 2. ) ( frac{{x + 2}}{{x - 2}} - frac{{x - 2}}{{2 + x}} = frac{{{x^2} + 16}}{{{x^2} - 4}} ) ( frac{{{{ left( {x + 2} right)}^2}}}{{ left( {x - 2} right) left( {x + 2} right)}} - frac{{{{ left( {x - 2} right)}^2}}}{{ left( {x - 2} right) left( {x + 2} right)}} = frac{{{x^2} + 16}}{{ left( {x - 2} right) left( {x + 2} right)}} ) ({ left( {x + 2} right)^2} - { left( {x - 2} right)^2} = {x^2} + 16 ) ({x^2} + 4x + 4 - left( {{x^2} - 4x + 4} right) = {x^2} + 16 ) ({x^2} + 4x + 4 - {x^2} + 4x - 4 = {x^2} + 16 ) ({x^2} - 8x + 16 = 0 ) ({ left( {x - 4} right)^2} = 0 ) (x - 4 = 0 ) (x = 4 ) (thỏa mãn). Vậy nghiệm của phương trình đã cho là (x = 4 ). 2. a) (3x - 8 > 4x - 12 ) (3x - 4x > - 12 + 8 ) ( - x > - 4 ) (x < 4 ). Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là (x < 4. ) 2. c) [{ left( {x - 4} right)^2} - left( {x + 5} right) left( {x - 5} right) ge - 8x + 41 ] [{x^2} - 8x + 16 - {x^2} + 25 ge - 8x + 41 ] [ - 8x + 8x ge 41 - 16 - 25 ] [0x ge 0 ]. Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là [x in mathbb{R}. ] 2. b) ( frac{{2 - x}}{4} < 5 ) ( frac{{2 - x}}{4} cdot 4 < 5 cdot 4 ) (2 - x < 20 ) ( - x < 18 ) (x > - 18 ). Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là (x > - 18 ).