Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + 2y = 7\end{array} \right.?$ 

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + 2y = 7.\end{array} \right.$

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

Trên màn hình cho kết quả $x = 3,$ ta bấm tiếp phím =  màn hình cho kết quả $y = 2.$

Vậy cặp số $\left( {3;\,\,2} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + 2y = 7.\end{array} \right.$

Cách 2. Thay $x = 2,\,\,y = 3$ vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\left\{ \begin{array}{l}2 - 3 = - 1 \ne 1\\2 + 2 \cdot 3 = 8 \ne 7\end{array} \right..$

Tương tự, thay giá trị của $x$ và $y$ lần lượt của các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho, ta thấy chỉ có cặp số $\left( {3;\,\,2} \right)$ là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.

Vậy cặp số $\left( {3;\,\,2} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + 2y = 7.\end{array} \right.$

Cách 3. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + 2y = 7.\end{array} \right.$

Trừ từng vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ phương trình trên, ta được:

$3y = 6$ nên $y = 2.$

Thay $y = 2$ vào phương trình $x - y = 1,$ ta được:

$x - 2 = 1,$ suy ra $x = 3.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $\left( {3;\,\,2} \right)$.