Câu hỏi:
04/10/2024 540
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
b) Hàm số đã cho có \(3\) điểm cực trị.
c) Trên đoạn \(\left[ { - 1;\,1} \right]\), giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng \(3\).
d) Phương trình \(f\left( x \right) + 3 = 0\) có 4 nghiệm.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
b) Hàm số đã cho có \(3\) điểm cực trị.
c) Trên đoạn \(\left[ { - 1;\,1} \right]\), giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng \(3\).
d) Phương trình \(f\left( x \right) + 3 = 0\) có 4 nghiệm.
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S.
Hướng dẫn giải
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy:
– Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;\,0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\); nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\). Vậy ý a) đúng.
– Hàm số đã cho có \(3\) điểm cực trị: \(x = - 1\) (điểm cực tiểu), \(x = 0\) (điểm cực đại) và \(x = 1\) (điểm cực tiểu). Do đó, ý b) đúng.
– Trên đoạn \(\left[ { - 1;\,1} \right]\), hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 0\), \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;\,1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 3\). Do đó, ý c) đúng.
– Ta có \(f\left( x \right) + 3 = 0\)\( \Leftrightarrow f\left( x \right) = - 3\).
Đường thẳng \(y = - 3\) và đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) không cắt nhau nên phương trình \(f\left( x \right) = - 3\) không có nghiệm, tức là phương trình \(f\left( x \right) + 3 = 0\) vô nghiệm.
Vậy ý d) sai.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là \(x\) (nghìn đồng, \(x > 0\)).
Vì cứ tăng giá thêm \(1\,\) nghìn đồng thì số khăn bán ra mỗi tháng sẽ ít hơn \(100\) chiếc nên tăng \(x\) nghìn đồng thì số khăn bán ra giảm \(100x\) chiếc.
Do đó, tổng số khăn bán ra mỗi tháng là: \(3\,000 - 100x\) (chiếc).
Lúc đầu bán với giá \(30\) nghìn đồng, mỗi chiếc khăn có lãi \(12\) nghìn đồng. Sau khi tăng giá, mỗi chiếc khăn thu được số lãi là: \(12 + x\) (nghìn đồng).
Khi đó, lợi nhuận một tháng thu được sau khi tăng giá là:
\(L\left( x \right) = \left( {3\,000 - 100x} \right)\left( {12 + x} \right)\)\( = - 100{x^2} + 1\,800x + 36\,000\) (nghìn đồng).
Xét hàm số \(L\left( x \right) = - 100{x^2} + 1\,800x + 36\,000\) với \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\).
Ta có: \(L'\left( x \right) = - 200x + 1\,800\). Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), \(L'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 9\).
Bảng biến thiên của hàm số \(L\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy: trên khoảng , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại .
Như vậy, để thu được lợi nhuận cao nhất thì cơ sở sản xuất phải tăng giá bán mỗi chiếc khăn lên nghìn đồng, tức là giá bán mới của mỗi chiếc khăn là nghìn đồng.
Đáp số: .
Lời giải
a) Đ, b) S, c) S, d) S.
Hướng dẫn giải
– Theo quy tắc ba điểm, ta có: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {SC} \). Do đó, ý a) đúng.
– Ta có \(\left| {\overrightarrow {SA} } \right| = SA = 1;\,\,\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB = 1;\,\,\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC = \sqrt 2 \). Do đó, ý b) sai.
– Từ giả thiết, ta thấy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và tam giác \(SAB\) đều.
Do đó, \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 0\) và \(\left( {\overrightarrow {SA} ,\,\overrightarrow {AB} } \right) = 180^\circ - \widehat {SAB} = 120^\circ \).
Ta có: \[\overrightarrow {SC} \cdot \overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AC} } \right) \cdot \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {SA} \cdot \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {AB} \]
\( = \overrightarrow {SA} \cdot \overrightarrow {AB} = \left| {\overrightarrow {SA} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \cos 120^\circ = - \frac{1}{2}\).
Do đó, ý c) sai.
– Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow {SC} ,\,\overrightarrow {AB} } \right) = \frac{{\overrightarrow {SC} \cdot \,\overrightarrow {AB} }}{{\left| {\overrightarrow {SC} } \right| \cdot \,\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}} = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{{1 \cdot 1}} = - \frac{1}{2}\). Vậy ý d) sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)