Câu hỏi:
04/10/2024 149
Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB,CD sao cho AE=13AB,CF=13CD. Khi biểu diễn vectơ →EF theo ba vectơ →AB,→AD,→BC ta được: →EF=ab→AB+cd→AD+rs→BC (với ab,cd,rs là các phân số tối giản và a,b,c,d,r,s∈Z). Ta tính được giá trị của biểu thức M=ab+cd+rs bằng xy (với xy là phân số tối giản và x,y∈Z). Khi đó, giá trị của biểu thức P=x+y bằng bao nhiêu?
Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB,CD sao cho AE=13AB,CF=13CD. Khi biểu diễn vectơ →EF theo ba vectơ →AB,→AD,→BC ta được: →EF=ab→AB+cd→AD+rs→BC (với ab,cd,rs là các phân số tối giản và a,b,c,d,r,s∈Z). Ta tính được giá trị của biểu thức M=ab+cd+rs bằng xy (với xy là phân số tối giản và x,y∈Z). Khi đó, giá trị của biểu thức P=x+y bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: →EF=→EA+→AD+→DF=−13→AB+→AD+23→DC
=−13→AB+→AD+23(→DA+→AB+→BC)
=(−13→AB+23→AB)+(→AD−23→AD)+23→BC
=13→AB+13→AD+23→BC.
Khi đó, ab=13;cd=13;rs=23.
Do đó, M=ab+cd+rs=13+13+23=43. Suy ra x=4;y=3.
Vậy P=x+y=4+3=7.
Đáp số: 7.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=1 và BC=√2.
a) →SA+→AB+→BC=→SC.
b) |→SA|=|→AB|=|→BC|=√2.
c) →SC⋅→AB=12.
d) cos(→SC,→AB)=12.
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=1 và BC=√2.
a) →SA+→AB+→BC=→SC.
b) |→SA|=|→AB|=|→BC|=√2.
c) →SC⋅→AB=12.
d) cos(→SC,→AB)=12.
Xem đáp án »
04/10/2024
3,712
Câu 2:
Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lí thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đồng mà cứ tăng thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18000 đồng. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu nghìn đồng để đạt lợi nhuận lớn nhất?
Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lí thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đồng mà cứ tăng thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18000 đồng. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu nghìn đồng để đạt lợi nhuận lớn nhất?
Xem đáp án »
04/10/2024
3,142
Câu 3:
Người ta kéo vật nặng bằng một lực →F có cường độ 200 N như hình dưới đây.
Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ →F trong hệ tọa độ trên là →F=(a√2;−b√2;c√3) (với a,b,c∈Z). Giá trị của biểu thức K=a−2b+c bằng bao nhiêu?
Người ta kéo vật nặng bằng một lực →F có cường độ 200 N như hình dưới đây.
Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ →F trong hệ tọa độ trên là →F=(a√2;−b√2;c√3) (với a,b,c∈Z). Giá trị của biểu thức K=a−2b+c bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
04/10/2024
2,110
Câu 4:
Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m=3 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA,SB,SC,SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có ^ASC=60∘ như hình dưới.
Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết rằng gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8 m/s2.
Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m=3 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA,SB,SC,SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có ^ASC=60∘ như hình dưới.
Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết rằng gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8 m/s2.
Xem đáp án »
04/10/2024
1,549
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;−4;2). Tọa độ của vectơ →OM là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;−4;2). Tọa độ của vectơ →OM là:
Xem đáp án »
04/10/2024
878
Câu 6:
Người ta giới thiệu một loại thuốc để kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức: f(t)=−t3+30t2+1000 với 0≤t≤30. Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?
Người ta giới thiệu một loại thuốc để kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức: f(t)=−t3+30t2+1000 với 0≤t≤30. Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?
Xem đáp án »
04/10/2024
584
Câu 7:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
04/10/2024
504
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận